结论前置：交通肇事后留在现场等候处理，并且如实供述自己罪行的行为，符合自首的法律定义，可以被认定为自首。但自首并不意味着肇事者可以完全免除法律责任，法院会综合考虑案情及自首的具体情况来决定是否从轻或减轻处罚。
一、自首的法律定义与构成要件
根据《中华人民共和国刑法》第六十七条第一款的规定，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。这一规定明确了自首的两个核心构成要件：自动投案和如实供述罪行。
自动投案：
- 投案时间：肇事者应在犯罪事实或犯罪嫌疑人未被司法机关发觉前，或虽被发觉但尚未受到讯问、未被采取强制措施时，主动向公安机关、人民检察院或人民法院投案。在交通肇事案件中，肇事者留在现场等候处理，即表明其有主动投案的意愿。
- 投案方式：投案一般应本人亲自到有关机关投案，但犯罪嫌疑人因病、伤或者为了减轻犯罪后果，委托他人先代为投案，或者先以信电投案等情况，也属于投案。在交通肇事案件中，肇事者留在现场，即使未亲自前往司法机关，也视为自动投案的一种形式。
- 投案对象：包括公安机关、人民检察院或者人民法院，也可以是犯罪嫌疑人所在单位、城乡基层组织或者其他有关负责人。在交通肇事案件中，肇事者向现场的交警或随后赶到的司法机关人员投案，均符合投案对象的要求。
如实供述罪行：
- 肇事者必须全面、真实地陈述整个交通肇事的过程，包括事故发生的时间、地点、采取的驾驶行为、造成的后果等。不能隐瞒超速、酒驾等违规行为，否则不能认定为如实供述。
- 如果肇事者只是如实供述了部分犯罪事实，对关键的、影响定罪量刑的情节进行隐瞒或虚假陈述，也不能认定为如实供述。
二、交通肇事后留在现场等候处理的自首认定
在交通肇事案件中，肇事者留在现场等候处理，通常被视为自动投案的一种表现。同时，如果肇事者在司法机关询问时能够如实供述事故发生的经过、原因等，就满足了自首的另一个条件——如实供述罪行。因此，交通肇事后留在现场等候处理，并且如实供述自己罪行的行为，符合自首的法律定义，可以被认定为自首。
三、自首的法律后果与注意事项
法律后果：
- 根据《中华人民共和国刑法》第六十七条第一款的规定，对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。这意味着，自首是量刑时的一个重要考虑因素，但并不意味着肇事者可以完全免除法律责任。
- 在交通肇事案件中，即使肇事者构成自首，法院也会综合考虑案情及自首的具体情况来决定是否从轻或减轻处罚。例如，如果肇事者具有逃逸、酒驾等恶劣情节，即使构成自首，也可能不会从轻或减轻处罚。
注意事项：
- 交通肇事后保护现场、抢救伤者并向公安机关报告是肇事者的法定义务。因此，即使构成自首，从宽幅度也会适当从严掌握。
- 肇事者在留在现场等候处理时，应保持冷静，积极配合司法机关的调查工作，如实供述自己的罪行。避免采取逃避、抗拒等行为，以免影响自首的认定和量刑的从宽处理。
四、特殊情形下的自首认定
在交通肇事案件中，还存在一些特殊情形下的自首认定问题。例如：
- 明知他人报案而在现场等待：如果肇事者明知他人已经报案，仍在现场等待司法机关的到来，并且在抓捕时无拒捕行为，供认犯罪事实的，也视为自动投案。
- 形迹可疑型自首：如果肇事者的罪行未被司法机关发觉，仅因形迹可疑被有关组织或者司法机关盘问、教育后，主动交代自己的罪行的，也应当视为自动投案。
总结与建议：交通肇事后留在现场等候处理，并且如实供述自己罪行的行为，符合自首的法律定义，可以被认定为自首。但自首并不意味着可以完全免除法律责任，法院会综合考虑案情及自首的具体情况来决定是否从轻或减轻处罚。因此，建议肇事者在发生交通事故后，积极履行法定义务，留在现场等候处理，并如实供述自己的罪行，以争取从轻或减轻处罚的机会。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。