结论：到了退休年龄，公司是否可以无理由辞退员工且不支付补偿金，需分情况讨论。一般情况下，若员工已依法享受基本养老保险待遇，公司可依法终止劳动合同且无需支付补偿金；但若员工未享受养老保险待遇或存在其他特殊情形，公司可能需支付补偿金或赔偿金。

具体分析：

1. 员工已依法享受基本养老保险待遇：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第二十一条，劳动者达到法定退休年龄时，劳动合同终止。此时，若员工已依法享受基本养老保险待遇，公司可以正常办理相关手续，结束与员工的劳动关系，且无需支付经济补偿金。
   • 举例：张先生在60岁时达到法定退休年龄，并已依法享受基本养老保险待遇。此时，公司可以依法终止与张先生的劳动合同，无需支付补偿金。

2. 员工未依法享受基本养老保险待遇：

   • 若员工虽达到退休年龄，但未能依法享受基本养老保险待遇（如因缴费年限不足），且公司继续用工，双方形成事实劳动关系。此时，若公司违法解除劳动合同，需按《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条支付赔偿金，即经济补偿标准的二倍。
   • 举例：李女士在55岁时达到退休年龄，但因社保未缴满15年无法领取养老金。若公司此时单方面解除与李女士的劳动合同，可能被判支付赔偿金。

3. 协商一致解除劳动合同：

   • 用人单位与劳动者可协商解除合同并约定经济补偿。例如，公司提出提前终止合同并给予一定金额作为补偿，双方签署协议后具有法律效力。
   • 举例：王先生在达到退休年龄前，与公司协商一致解除劳动合同，并约定公司支付一个月工资作为补偿。双方签署协议后，公司需按约定支付补偿金。

4. 公司存在过错行为：

   • 若公司以“达到退休年龄”为由解除合同，但实际存在拖欠工资、未缴纳社保等违法行为，劳动者可通过仲裁主张经济补偿或赔偿。
   • 举例：赵女士在达到退休年龄时，发现公司长期拖欠其工资且未缴纳社保。此时，赵女士有权通过仲裁主张经济补偿或赔偿。

法律建议：

• 对于公司：在处理达到退休年龄员工的劳动关系时，应首先核查员工的养老保险待遇享受情况和劳动合同的约定。若员工已享受基本养老保险待遇且合同无特殊约定，公司可以依法终止劳动关系；若员工未享受养老保险待遇或合同有特别约定，公司则需谨慎处理，避免违法解除劳动合同的风险。同时，公司应积极与员工沟通协商，寻求双方都能接受的解决方案。
• 对于员工：若公司以“达到退休年龄”为由解除劳动合同，员工应首先核查自己是否已依法享受基本养老保险待遇。若未享受且公司继续用工，员工有权要求公司继续履行劳动合同或支付赔偿金；若公司存在过错行为，员工可通过仲裁主张经济补偿或赔偿。

可能法律后果：

• 若公司违法解除劳动合同，可能面临继续履行合同、支付赔偿金等法律责任。
• 若员工通过仲裁主张权利，公司需承担举证责任，并可能面临败诉的风险。

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