结论：能否起诉要求单位提供第二年的合同，需根据具体情况判断，若单位存在违法行为且符合起诉条件，则可以起诉；若不符合起诉条件或单位无违法行为，则起诉可能无法得到支持。以下为详细分析：
一、关于劳动合同的签订与保存
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。劳动合同由用人单位与劳动者协商一致，并经用人单位与劳动者在劳动合同文本上签字或者盖章生效。劳动合同文本由用人单位和劳动者各执一份。这意味着，单位有义务与劳动者签订书面劳动合同，并且应当将劳动合同文本交付给劳动者一份。
二、关于起诉的条件与可能性
- 起诉条件：
- 原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；
- 有明确的被告；
- 有具体的诉讼请求和事实、理由；
- 属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。
若您想起诉单位要求提供第二年的合同，您需要满足上述起诉条件，特别是要有具体的诉讼请求（如要求单位提供第二年的劳动合同文本）和事实、理由（如单位未交付劳动合同文本给您）。
- 可能性分析：
- 若单位确实未与您签订第二年的书面劳动合同或未交付劳动合同文本给您：在此情况下，单位的行为可能违反了《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定。您可以先尝试与单位协商解决，若协商无果，您可以考虑向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁，甚至向法院起诉要求单位提供劳动合同文本或承担相应的法律责任。但需要注意的是，直接起诉要求单位“提供第二年的合同”可能不是最恰当的诉求，因为合同的存在与否和是否交付是两个问题。更恰当的诉求可能是要求单位确认劳动关系、补签劳动合同或支付未签订劳动合同的双倍工资等（具体取决于实际情况和当地法律法规）。
- 若单位已与您签订第二年的书面劳动合同并交付了劳动合同文本给您：在此情况下，您无法起诉单位要求提供第二年的合同，因为单位已经履行了其义务。
三、建议与后续行动
- 先与单位协商：尝试与单位沟通，了解单位是否确实未与您签订或未交付第二年的劳动合同文本，并要求单位提供。
- 收集证据：若单位拒绝提供或否认存在第二年的劳动合同，您应收集相关证据（如工作记录、工资单、同事证言等）以证明您与单位之间存在劳动关系以及单位未履行签订或交付劳动合同的义务。
- 寻求法律援助：若协商无果且您认为单位的行为侵犯了您的合法权益，您可以向当地劳动监察部门投诉或咨询专业律师（即我，梁升律师，专注于婚姻家庭、合同纠纷领域）以获取更具体的法律建议和帮助。
最后，我想强调的是，法律问题往往复杂多变，每个案件都有其独特的事实和法律背景。因此，在采取任何法律行动之前，建议您先咨询专业律师（如我）以获取更具体、更准确的法律建议。如果您有任何关于婚姻家庭或合同纠纷方面的问题，欢迎直接向我咨询。