结论：超市过年招工用了一个月就辞退是否有补偿，需根据具体情况判断，主要看是否构成违法解除劳动合同以及是否符合支付经济补偿金的条件。以下分情况详细说明：

一、若超市构成违法解除劳动合同

如果超市辞退员工没有合法理由，或者辞退程序不合法，那么就构成了违法解除劳动合同。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位违法解除劳动合同的，应当向劳动者支付赔偿金。赔偿金的标准是经济补偿金的两倍。

经济补偿金的计算方式：

• 经济补偿金按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
• 六个月以上不满一年的，按一年计算；
• 不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

赔偿金计算示例： 假设员工在超市工作了一个月，月工资为5000元，若超市违法解除劳动合同，则应支付的赔偿金为：\(5000元（半个月工资）\\times2 = 10000元\)。

二、若超市不构成违法解除劳动合同，但符合支付经济补偿金的条件

如果超市辞退员工有合法理由，且辞退程序合法，但符合支付经济补偿金的条件（如劳动合同到期不续签、双方协商一致解除劳动合同等），那么超市应当向员工支付经济补偿金。

经济补偿金计算示例（以工作一个月为例，但通常这种情况较少，因为一个月往往不满足支付经济补偿金的最低工作年限要求，不过为全面说明，仍给出计算方式）： 若假设存在特殊情况，员工工作一个月后因劳动合同到期不续签等原因离职，且符合支付经济补偿金的条件（实际中可能需满足更长期限或特定条件），按照不满六个月支付半个月工资的标准，若月工资为5000元，则经济补偿金为：\(5000元\\div2 = 2500元\)（但需注意，这种情况在实际中较为罕见）。

更常见的情况： 在实际操作中，如果员工仅工作了一个月就被辞退，且不构成违法解除，那么往往不符合支付经济补偿金的最低工作年限要求（通常需工作满六个月以上）。然而，如果辞退是因为超市的原因（如经营不善、岗位撤销等），且双方能够协商一致，超市可能会出于人道主义或维护企业形象考虑，给予员工一定的补偿，但这并非法律强制要求。

三、若超市不构成违法解除劳动合同，且不符合支付经济补偿金的条件

如果超市辞退员工有合法理由，且辞退程序合法，同时也不符合支付经济补偿金的条件（如员工严重违反超市规章制度等），那么超市无需向员工支付任何补偿。

建议：

• 如果您认为超市的辞退行为构成违法解除劳动合同，或者您对辞退的合法性、经济补偿金的支付有疑问，建议您及时收集相关证据（如劳动合同、工资单、辞退通知等），并向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
• 在处理此类纠纷时，保持冷静和理性至关重要。尽量与超市进行友好协商，寻求双方都能接受的解决方案。如果协商无果，再考虑通过法律途径解决。

如有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。