结论前置：

1. 若酒驾行为构成醉驾并被追究刑事责任，公司通常有权辞退员工且无需支付经济补偿金。
2. 若酒驾行为未构成醉驾或未被追究刑事责任，公司是否辞退员工需依据内部规章制度及劳动合同约定。

详细分析：

一、酒驾构成醉驾并被追究刑事责任的情况

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条之一，醉酒驾驶机动车构成危险驾驶罪，可判处拘役并处罚金。
   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条第六项，劳动者被依法追究刑事责任的，用人单位可以解除劳动合同。

2. 公司权利：

   • 一旦员工因醉驾被判刑，即意味着其已被依法追究刑事责任，公司据此有权解除与该员工的劳动合同。
   • 公司行使这一权利时，通常无需支付经济补偿金，因为醉驾作为刑事犯罪，属于严重违反用人单位规章制度的情形之一。

3. 实际考量：

   • 公司是否实际行使辞退权利，可能会综合考虑员工的工作表现、岗位性质、对公司形象的影响等因素。
   • 即使员工因醉驾被判刑，公司也并非必须将其辞退，而是可以根据自身情况和需要做出决定。

二、酒驾行为未构成醉驾或未被追究刑事责任的情况

1. 法律依据：

   • 若酒驾行为未达到醉驾标准或未被追究刑事责任，则不适用《中华人民共和国刑法》及《中华人民共和国劳动合同法》中关于被依法追究刑事责任的规定。

2. 公司权利：

   • 在此情况下，公司是否辞退员工需依据内部规章制度及劳动合同约定。
   • 如果公司规章制度中明确规定了酒驾（未构成醉驾）为严重违反公司纪律的情形，并赋予公司解除劳动合同的权利，则公司可依据此规定合法辞退员工。
   • 如果公司规章制度中未明确规定，或规定较为模糊，则公司辞退员工可能面临法律风险，如被认定为违法解除劳动合同，需支付经济补偿金或赔偿金。

3. 实际建议：

   • 员工应仔细查阅自己的劳动合同和公司规章制度，了解公司对酒驾等违法行为的处理规定。
   • 面对可能的辞退风险，员工可与公司人事部门沟通，了解具体处理方式，并寻求合法合规的解决方案。

三、特殊职业与公职单位的考量

1. 特殊职业：

   • 若员工的工作与驾驶直接相关（如司机），酒驾行为不仅违反法律，还直接关乎其职业能力和职业操守。在此情况下，公司更有可能认为员工不适合继续从事该工作，从而与其解除合同。

2. 公职单位：

   • 公职人员若因酒驾（尤其是醉驾）被追究刑事责任，通常会面临开除公职的处分。这是依据《行政机关公务员处分条例》和《事业单位工作人员处分暂行规定》等相关规定执行的。

综合建议：

• 无论酒驾行为是否构成醉驾或被追究刑事责任，员工都应自觉遵守交通法规，避免酒驾等违法行为，以保护自己和他人的生命安全，维护个人职业声誉和公司形象。
• 面对可能的辞退风险或其他法律后果，员工应积极与公司沟通，了解具体情况，并寻求合法合规的解决方案。
• 如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将竭诚为您提供专业的法律服务。