伪造公司私刻未备案的公司印章是违法的，这一行为可能同时涉及行政责任和刑事责任。以下是对此问题的详细分析：
一、行政责任层面
违反《印章治安管理办法》：
- 根据《印章治安管理办法》的相关规定，需要刻制印章的单位应当到公安机关批准的刻制单位刻制，并将刻制的印章向公安机关办理印鉴备案后，方准启用。私刻未备案的公司印章，直接违反了这一规定，属于擅自启用未经法定程序确认的印章行为。
- 公安机关有权依据治安管理处罚法对单位及相关责任人进行行政处罚，包括警告、限期补办、收缴印章及罚款等。
破坏印章管理秩序：
- 印章作为公司行使权力的重要凭证，其刻制与使用必须遵循严格的法律法规和备案程序。私刻未备案的印章，破坏了印章管理的公共秩序，影响了印章的真实性和合法性。
二、刑事责任层面
构成伪造印章罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百八十条的规定，伪造公司、企业、事业单位、人民团体的印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金。私刻未备案的公司印章，若被认定为伪造行为，将构成伪造印章罪，面临刑事处罚。
可能涉及其他犯罪：
- 如果私刻印章的行为被用于诈骗、合同诈骗等非法活动，还可能同时构成其他犯罪，如诈骗罪、合同诈骗罪等。根据刑法规定，同时构成其他犯罪的，将依照处罚较重的规定定罪处罚。
三、民事责任层面
合同无效风险：
- 使用未备案的公章签署的合同，可能因违反法律强制性规定而被认定无效。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，民事法律行为不得违反法律、行政法规的强制性规定。因此，使用未备案公章签署的合同，可能面临被撤销或确认无效的风险。
民事赔偿责任：
- 合同无效将引发返还财产、赔偿损失等法律后果。如果因使用未备案公章导致合同无效，给对方造成损失的，公司可能需要承担民事赔偿责任。
四、建议与措施
立即停止违法行为：
- 如果公司或个人已经私刻了未备案的印章，应立即停止使用，并尽快向公安机关说明情况，配合调查处理。
依法办理备案手续：
- 对于需要刻制印章的单位，应依法向公安机关申请办理准刻手续，并将刻制的印章向公安机关办理印鉴备案。这是确保印章合法性和有效性的必要步骤。
加强内部管理：
- 公司应加强对印章的管理和使用，建立完善的印章管理制度和审批流程。确保印章的刻制、使用、保管等环节都符合法律法规的要求。
总结来说，伪造公司私刻未备案的公司印章是违法的，不仅可能面临行政处罚和刑事处罚，还可能引发民事赔偿责任。因此，公司和个人应严格遵守法律法规和备案程序，确保印章的合法性和有效性。如果您在印章管理或使用过程中遇到任何法律问题，可以直接向我咨询。