结论：员工签了单位的不续签劳动合同通知书并同意不续签，公司是否需要赔偿，这主要取决于劳动合同终止的具体情形以及相关法律法规的规定。以下分情况详细说明：

1. 劳动合同到期，公司提出不续签：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满，如果用人单位提出不续签劳动合同，应当向劳动者支付经济补偿。
   • 经济补偿标准：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。这里所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
   • 特殊情况：如果用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的，用人单位则无需支付经济补偿。但在此案例中，是公司提出不续签，所以这一特殊情况不适用。

2. 劳动合同到期，员工提出不续签：

   • 法律背景：如果劳动合同期满，是劳动者提出不续签劳动合同的，那么用人单位通常无需支付经济补偿。
   • 员工签字同意不续签：在此案例中，员工已经签了不续签劳动合同通知书并同意不续签，这通常意味着是员工主动提出了不续签的意愿。因此，在这种情况下，公司一般无需支付经济补偿。

3. 其他特殊情况：

   • 违法终止劳动合同：如果用人单位在终止劳动合同时存在违法行为，如未提前通知、未支付经济补偿等，劳动者有权要求用人单位支付赔偿金。但这一情况通常不适用于员工主动同意不续签的情形。
   • 劳动合同中有特殊约定：如果劳动合同中有关于终止或续签的特殊约定，且这些约定不违反法律法规的强制性规定，那么双方应当按照约定执行。

法律建议：

• 对于公司而言，在发出不续签劳动合同通知书时，应当确保通知书内容明确、合法，并妥善保存员工签字的证据，以避免后续纠纷。
• 对于员工而言，在签署不续签劳动合同通知书前，应当仔细阅读通知书内容，了解自己的权利和义务。如果对公司的不续签决定有异议，或者认为公司存在违法行为，可以及时向劳动监察部门投诉或寻求法律援助。

可能后果：

• 如果公司依法支付了经济补偿（在需要支付的情况下），且双方对终止劳动合同无异议，那么劳动关系将依法终止，双方无需承担额外责任。
• 如果公司未依法支付经济补偿或存在其他违法行为，员工有权要求公司支付赔偿金或采取其他法律措施维护自己的合法权益。

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