结论：终本3年后，若抵押物状态未改变且被执行人无其他财产，银行是否会申请恢复执行取决于多种因素，但银行在符合条件的情况下是有可能申请恢复执行的。

分析如下：

1. 终本执行的含义与恢复条件：

   • “终本”即终结本次执行程序，是法院在执行过程中，因被执行人暂无财产可供执行或财产无法处置等原因，而暂时结束执行程序的一种制度。但这并不意味着执行程序完全终止，若后续发现被执行人有可供执行的财产，申请执行人（如银行）可以申请恢复执行。

2. 抵押物状态未改变的影响：

   • 抵押物作为执行的重要财产，其状态未改变意味着抵押物的价值未因被执行人的行为而减损，银行作为抵押权人，其权益未受到直接影响。然而，抵押物的存在并不直接决定银行是否会申请恢复执行，关键在于抵押物是否易于变现以及被执行人是否还有其他可供执行的财产。

3. 被执行人无其他财产的情况：

   • 若被执行人确实无其他财产可供执行，银行在申请恢复执行时可能会面临执行难的问题。但银行仍有可能基于抵押物的存在而申请恢复执行，尤其是当抵押物易于变现或市场价值较高时。

4. 银行申请恢复执行的可能性：

   • 银行作为申请执行人，在发现被执行人有可供执行的财产（包括抵押物）或符合其他恢复执行条件时，有权向法院申请恢复执行。终本3年后，若银行认为抵押物具有执行价值或发现被执行人有其他隐藏财产，银行很可能会申请恢复执行。

5. 实际操作中的考量：

   • 在实际操作中，银行在申请恢复执行前会进行充分的调查和评估，包括抵押物的市场价值、变现难度以及被执行人的财产状况等。若银行认为恢复执行具有可行性且能够保障其权益，那么银行很可能会采取行动。

法律建议：

• 若您作为被执行人或相关方，担心银行会申请恢复执行，建议您积极与银行沟通，了解银行的意图和计划，并寻求和解或分期还款等解决方案。
• 若您认为银行申请恢复执行存在不当之处或侵犯了您的合法权益，您可以及时向法院提出异议或申请再审等法律救济途径。

后续行动建议：

• 密切关注抵押物的状态和被执行人的财产状况，以便及时了解银行是否会申请恢复执行。
• 若您对执行程序或相关法律问题存在疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。