关于员工连续旷工的解除日期确定问题，这通常取决于公司的规章制度以及旷工的具体情况。以下是一些关键要点和步骤，帮助您更清晰地理解这一问题：
一、公司规章制度
明确旷工定义：公司规章制度中应明确旷工的定义，例如“职工连续旷工X日以上或一年累计旷工X日以上的，属于严重违反公司规章制度”。
规章制度合法性：规章制度必须经过民主程序制定，并已告知职工或向职工进行了公示，确保其合法有效。
二、旷工事实的确认
考勤记录：公司应有完善的考勤制度，能够准确记录员工的出勤情况。考勤记录应作为确认旷工事实的重要依据。
返岗通知：在发现员工旷工后，公司应及时发出返岗通知，要求员工在一定期限内返回工作岗位。这有助于确认员工是否确实存在旷工行为，以及旷工的持续时间。
核实请假情况：公司需核实员工是否履行了请假审批程序或是否有其他正当理由未出勤。如果员工有合理的请假理由或已履行请假程序，则不应被视为旷工。
三、解除日期的确定
规章制度规定：根据公司的规章制度，当员工连续旷工达到一定天数时，公司有权解除劳动合同。这个天数应在规章制度中明确规定。
送达解除通知：在确认员工连续旷工达到解除条件后，公司应及时向员工送达解除劳动关系的通知。解除日期通常应为通知送达之日或通知中指定的日期。
法律程序：在解除劳动合同前，公司应确保已履行所有必要的法律程序，如通知工会（如果适用）、保留旷工证据等。
四、具体案例参考
以您提供的案例为例，如果某公司规章制度中明确规定“职工连续旷工3日以上属于严重违反公司规章制度，公司可单方面解除劳动关系”，且该员工确实连续旷工超过3日，同时公司已履行了返岗通知、核实请假情况等程序，并保留了充分的旷工证据，那么公司可以在确认旷工事实后，及时向员工送达解除劳动关系的通知，解除日期即为通知送达之日或通知中指定的日期。
五、注意事项
举证责任：在劳动争议中，用人单位对解除劳动合同的合法性负有举证责任。因此，公司应确保所有解除劳动合同的程序和证据都合法、有效。
合理程序：公司在解除劳动合同时，应遵循合理、公正的程序，确保员工的合法权益不受侵害。
咨询专业意见：在处理复杂的劳动争议时，公司可以咨询专业律师或劳动法律专家的意见，以确保解除劳动合同的合法性和有效性。
综上所述，员工连续旷工的解除日期应根据公司的规章制度、旷工事实的确认以及法律程序来确定。公司在处理此类问题时，应确保所有程序和证据都合法、有效，并遵循合理、公正的原则。