结论：犯了寻衅滋事罪，在满足一定条件下是可以依法减刑的。以下是对此问题的详细分析：
一、减刑的法律依据
根据《中华人民共和国刑法》第七十八条的规定，被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑。这意味着，寻衅滋事罪的犯罪分子，在刑罚执行期间，只要符合上述条件，均有机会获得减刑。
二、减刑的具体条件
确有悔改表现：
- 犯罪分子需要认罪悔罪，认识到自己行为的错误性和社会危害性。
- 认真遵守法律法规及监规，接受教育改造，积极参与监狱组织的各项活动。
- 表现出真诚的悔过之意，如通过书信、口头等方式向受害者或其家属道歉，表达悔意。
有立功表现：
- 犯罪分子在服刑期间，如果检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的，可以视为立功表现。
- 阻止他人重大犯罪活动的，或者在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的，也可以视为立功表现。
- 有发明创造或者重大技术革新的，同样可以视为立功表现，从而获得减刑的机会。
三、减刑的幅度与程序
减刑幅度：
- 减刑以后实际执行的刑期不能少于原判刑期的二分之一。例如，如果犯罪分子被判处三年有期徒刑，那么减刑后的实际执行刑期不得少于一年半。
- 对于判处无期徒刑的犯罪分子，减刑后实际执行的刑期不能少于十三年。
减刑程序：
- 执行机关（如监狱）会向中级以上人民法院提出减刑建议书，说明犯罪分子的表现情况、减刑的理由和幅度等。
- 人民法院会组成合议庭进行审理，对犯罪分子的表现情况进行核实，并作出是否减刑的裁定。
四、实际案例与应用
以一起寻衅滋事罪为例，犯罪分子因随意殴打他人、情节恶劣，被法院判处两年有期徒刑。在服刑期间，该犯罪分子认真遵守监规，积极参与教育改造活动，并表现出真诚的悔过之意。同时，他还检举了监狱内的一起重大犯罪活动，经查证属实。基于这些表现，执行机关向人民法院提出了减刑建议书。人民法院经过审理后，认为该犯罪分子符合减刑条件，于是裁定对其减刑六个月。
五、注意事项与建议
- 认罪悔罪：犯罪分子在服刑期间应深刻认识到自己行为的错误性，表现出真诚的悔过之意，这是获得减刑的重要前提。
- 遵守监规：认真遵守法律法规及监规，接受教育改造，是犯罪分子获得减刑的基本条件。
- 积极表现：犯罪分子应积极参与监狱组织的各项活动，争取立功表现的机会，以增加获得减刑的可能性。
总结：犯了寻衅滋事罪并不意味着无法获得减刑的机会。只要犯罪分子在服刑期间认真遵守监规、接受教育改造，并表现出悔改或立功行为，均有机会获得减刑。但减刑后的实际执行刑期需遵守法律规定的最低限制。如果你或你身边的人面临类似情况，有问题可以直接向我咨询。