结论前置：逾期付款利息的计算时间点，首先需依据合同中的具体约定；若合同未约定或约定不明确，则通常参照违约行为发生时或同期的相关利率标准进行计算，具体需结合违约行为发生的时间来确定。
一、合同有明确约定的情况
遵循合同约定：
- 如果合同中明确约定了逾期付款利息的计算方式，比如“逾期付款的，按照未付款金额的每日万分之五计算利息”，那么应当严格按照合同约定执行。
- 这种情况下，利息的计算时间点就是按照合同约定的时间节点来，比如从逾期之日起开始计算。
违约金调整机制：
- 根据相关法律规定，如果约定的利息（或违约金）过分高于或低于造成的损失，当事人可以请求人民法院或者仲裁机构予以适当调整。
- 这意味着，即使合同有约定，如果约定不合理，也可能在诉讼或仲裁中被调整。
二、合同未约定或约定不明确的情况
一般标准：
- 在合同未约定或约定不明确的情况下，逾期付款利息的计算通常参照中国人民银行规定的金融机构计收逾期贷款利息的标准。
- 违约行为发生在2019年8月19日之前的，可以按照中国人民银行同期同类人民币贷款基准利率为基础，参照逾期罚息利率标准计算。
- 违约行为发生在2019年8月20日之后的，则可以按照违约行为发生时中国人民银行授权全国银行间同业拆借中心公布的一年期贷款市场报价利率（LPR）标准为基础，加计30%—50%计算逾期付款损失。
计算公式示例（以2019年8月20日之后为例）：
- 假设违约行为发生在2023年1月1日，当时的一年期LPR为3.65%，那么逾期付款利息可以按照以下公式计算：
$\( \text{逾期付款利息} = \text{未付款金额} \times (3.65\% + 30\%\text{至}50\%) \div 365 \times \text{逾期天数} \)$
- 具体加计比例（30%至50%）需根据案件实际情况和法院裁量来确定。
特殊行业或协商情况：
- 在某些特殊情况下，如法律有特别规定或双方协商一致，逾期付款利息的计算也可能有所不同。
- 例如，特定行业可能有其独特的逾期利息计算标准，或者在纠纷发生后，双方可以通过协商达成新的利息约定。
三、实际操作中的建议
审查合同条款：
- 在签订合同时，应仔细审查关于逾期付款利息的条款，确保约定明确、合理。
- 如果可能，可以咨询专业律师对合同条款进行审查，以避免后续纠纷。
保留证据：
- 在发生逾期付款情况时，应保留好相关证据，如合同、付款记录、催款通知等。
- 这些证据在后续诉讼或仲裁中可能起到关键作用。
及时主张权利：
- 如果发现对方逾期付款，应及时主张权利，包括发送催款通知、提起诉讼或仲裁等。
- 拖延主张权利可能导致利息损失扩大或证据灭失等不利后果。
作为王思宇律师，我擅长处理合同纠纷和债务债权（民间借贷）领域的法律问题。如果您有任何关于逾期付款利息计算或其他相关法律问题，都可以直接向我咨询，我会为您提供专业、全面的法律建议。