在处理合同逾期付款利息的问题时，我们首先要明确的是，逾期付款利息的计算并非随意进行，而是需要依据合同约定、法律规定或行业惯例来确定，并且必须明确计算的起止时间，以确保双方的权益都能得到合理保障。
一、合同约定与逾期利息的计算
合同中有明确约定：
- 如果合同中已经明确规定了逾期付款利息的计算方式，比如每日万分之五，或者按照中国人民银行同期同类贷款利率上浮一定比例等，那么原则上我们应该按照合同中的约定来执行。
- 但需要注意的是，如果约定的逾期付款利息过高，违约方有权请求人民法院或仲裁机构进行适当减少。通常，如果违约金过分高于实际损失（一般以实际损失的30%为判断标准），法院可能会根据实际情况进行调整。
合同中没有约定或约定不明：
- 在这种情况下，我们可以参考《最高人民法院关于审理买卖合同纠纷案件适用法律问题的解释》来处理。对于违约行为发生在2019年8月19日之前的，法院可能会以中国人民银行同期同类人民币贷款基准利率为基础，参照逾期罚息利率标准来计算逾期付款损失。
- 而对于违约行为发生在2019年8月20日之后的，法院则可能会以违约行为发生时中国人民银行授权全国银行间同业拆借中心公布的一年期贷款市场报价利率（LPR）标准为基础，加计30%-50%来计算逾期付款损失。
二、逾期利息计算的起止时间
起算时间：
- 逾期付款利息的起算时间一般按照合同约定的付款时间来确定。
- 如果合同中没有约定付款时间，那么根据《民法典》的规定，买受人应在收到标的物或提取标的物单证的同时支付。因此，逾期付款利息应从买受人收到货物或提取单证次日开始计算。
截止时间：
- 逾期付款利息通常计算至实际付清货款之日止。
- 如果在诉讼过程中法院判决确定了给付时间，那么逾期付款利息就计算至判决确定的履行期限届满之日。
- 如果债务人在判决确定的履行期限内仍未履行付款义务，进入强制执行程序后，可能会按照《民事诉讼法》的规定加倍支付迟延履行期间的债务利息。
三、其他注意事项
行业惯例与证据提供：
- 在没有合同约定或法律规定的情况下，如果行业内有明确的逾期付款利息计算惯例，我们也可以参考该惯例进行计算。
- 如果既无合同约定也无行业惯例可循，那么卖方就需要提供充分的证据来证明自己的实际损失，以便法院据此判决逾期利息的数额。
合同签订建议：
- 为了避免未来可能出现的纠纷和不确定性，我建议在签订买卖合同时就明确约定逾期付款利息的计算方式、起止时间以及相关责任条款。
综上所述，处理合同逾期付款利息问题时，我们应首先查看合同约定；若无约定或约定不明，则需依据法律规定或行业惯例进行确定；同时，明确计算起止时间并提供必要证据是确保双方权益的关键。希望这些解答能对您有所帮助。