结论：十三年前被判缓刑，一般情况下不能开出无犯罪记录证明，但存在特定例外情形。以下从法律定义、缓刑的法律后果、无犯罪记录证明的开具条件及例外情形等角度进行详细分析：
一、法律定义与缓刑的法律后果
缓刑的法律定义：
- 缓刑是对原判刑罚附条件不执行的一种刑罚制度。根据《中华人民共和国刑法》第七十二条的规定，对于被判处拘役、三年以下有期徒刑的犯罪分子，如果犯罪情节较轻、有悔罪表现、没有再犯罪的危险，且宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响，可以宣告缓刑。
缓刑的法律后果：
- 缓刑考验期满，原判的刑罚就不再执行，并公开予以宣告。但需要注意的是，缓刑并不等同于无罪，它只是刑罚执行的一种方式，犯罪分子在缓刑考验期内仍需接受社区矫正，并遵守相关法律法规。
二、无犯罪记录证明的开具条件
一般条件：
- 无犯罪记录证明是证明个人在一定时期内没有犯罪记录的官方文件。根据相关规定，只有未受过刑事处罚的人才能开具无犯罪记录证明。
缓刑与无犯罪记录证明的关系：
- 由于缓刑是刑罚的一种执行方式，且缓刑考验期满后原判刑罚不再执行，但犯罪记录仍然存在。因此，在一般情况下，被判缓刑的人不能开具无犯罪记录证明。
三、例外情形
特定情况下的开具：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百八十六条的规定，犯罪的时候不满十八周岁，被判处五年有期徒刑以下刑罚的，应当对相关犯罪记录予以封存。犯罪记录被封存的，不得向任何单位和个人提供，但司法机关为办案需要或者有关单位根据国家规定进行查询的除外。依法进行查询的单位，应当对被封存的犯罪记录的情况予以保密。
- 若十三年前被判缓刑时未满十八周岁，且被判处的刑罚在五年有期徒刑以下，则其犯罪记录应当被封存。在这种情况下，虽然理论上犯罪记录仍然存在，但根据法律规定，不得向任何单位和个人提供，且可以视为在特定意义上“没有犯罪记录”。然而，这并不意味着可以开具无犯罪记录证明，而是在特定情况下，相关单位在查询时不会得知其犯罪记录。
其他可能的例外：
- 除了上述特定情况外，目前并无其他明确规定允许被判缓刑的人开具无犯罪记录证明。但如果未来有新的法律法规或政策出台，或者存在其他特殊情况（如司法机关出具的证明文件等），则可能存在开具无犯罪记录证明的可能性。
四、建议与注意事项
咨询当地公安机关：
- 如果需要开具无犯罪记录证明，建议首先咨询当地公安机关或相关部门，了解具体的开具条件和流程。
准备相关材料：
- 根据当地公安机关的要求，准备相关材料（如身份证、户口本等）以证明个人身份和申请开具无犯罪记录证明的合理性。
了解法律后果：
- 在申请开具无犯罪记录证明前，应充分了解相关法律后果和可能存在的风险。如果存在犯罪记录且不符合开具条件，强行申请可能会面临法律责任。
寻求专业帮助：
- 如果对开具无犯罪记录证明的具体流程或法律后果存在疑问，可以寻求专业律师的帮助以获取更准确的法律意见和建议。
总结：十三年前被判缓刑的人在一般情况下不能开具无犯罪记录证明，但存在特定例外情形（如犯罪时不满十八周岁且被判处五年有期徒刑以下刑罚）。在申请开具前，建议咨询当地公安机关或相关部门以了解具体条件和流程，并准备相关材料。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。