结论：交了离职申请后能否去新公司，需分情况讨论，主要取决于原公司离职手续的办理进度及新公司入职要求。具体分析如下：

1. 若已与原公司解除劳动关系（完成离职手续）
   根据《劳动合同法》第五十条，劳动者与用人单位解除劳动关系后，原公司需出具解除劳动合同证明，并办理档案和社会保险关系转移手续。此时，您已恢复自由身份，可自由入职新公司，无需承担法律风险。
   建议：入职前务必确认原公司已出具离职证明，并保留好相关文件，避免新公司因手续不全拒绝录用。

2. 若仅提交离职申请但未完成离职手续

   • 法律风险：若原公司未同意离职（如未提前30日通知），或未办理离职手续，您仍与原公司存在劳动关系。此时入职新公司可能构成“双重劳动关系”，违反《劳动合同法》第九十一条（若给原公司造成损失需赔偿）。
     
   • 例外情形：若原公司存在《劳动合同法》第三十八条情形（如拖欠工资、未缴社保等），您可立即解除劳动合同并入职新公司，无需承担责任。
     建议：与原公司协商加速离职流程，或通过书面形式明确离职日期（如邮件、微信记录），保留证据以防纠纷。

3. 新公司入职要求的影响
   部分新公司可能要求提供原公司离职证明作为入职条件。若您未完成离职手续，可能因无法提供证明而错失机会。
   建议：提前与新公司沟通，说明情况并协商入职时间，或提供其他证明材料（如离职申请复印件、原公司同意离职的书面回复）。

总结：交了离职申请后能否去新公司，关键在于是否已合法解除原劳动关系。为避免风险，建议优先完成离职手续，再办理新公司入职。如有具体纠纷或需要进一步协助，可直接向我咨询。