结论前置：
- 未签劳动合同的赔偿：您有权要求用人单位支付双倍工资差额，计算期间从用工之日起满一个月的次日至补订书面劳动合同的前一日，或劳动关系终止之日，最多计算11个月。
- 孕期被违法辞退的赔偿：用人单位违法解除与您的劳动关系，需按经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。经济补偿按您在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。
一、未签劳动合同的赔偿
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
计算方式：
- 双倍工资差额的计算期间从用工之日起满一个月的次日至补订书面劳动合同的前一日，或劳动关系终止之日，最多计算11个月。
- 具体计算方式为：双倍工资差额 = 月工资 × 未签订劳动合同的月数（最多11个月）。
举例说明：
- 假设您月工资为6000元，工作8个月且未签订劳动合同，则公司应支付7个月的双倍工资差额，即42000元。
二、孕期被违法辞退的赔偿
法律依据：
- 《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条规定，女职工在孕期、产期、哺乳期内，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。
- 第八十七条规定，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
计算方式：
- 经济补偿金按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。
- 赔偿金为经济补偿金的二倍，即：赔偿金 = 经济补偿金 × 2。
- 经济补偿金的月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
举例说明（结合上例）：
- 假设您工作8个月被辞退，月工资为6000元，则经济补偿金为1个月工资，即6000元；赔偿金为经济补偿金的二倍，即12000元。
三、特殊情况说明
- 劳动者过错：若您因严重违反公司制度等原因被辞退，可能无法获得经济补偿。但在怀孕期间，即使合同到期，单位也不能随意终止劳动合同，而应顺延至哺乳期满。
- 社保补缴：未签订劳动合同的单位还可能面临社保部门的处罚，包括补缴社会保险等。您有权要求单位补缴劳动关系存续期间的社保费用。
四、维权途径与建议
- 保留证据：您应保留好证明劳动关系存在、工作时间、工资水平等相关证据，如工作记录、薪酬凭证、解除通知、医疗证明等。
- 协商与仲裁：若与用人单位协商不成，您可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。仲裁时效为知道权利被侵害起1年内。
- 法律救济程序：对仲裁结果不服的，您可在15日内向人民法院提起诉讼。
最后，未签订书面劳动合同且辞退孕妇的情况涉及多个法律知识点，包括未签订合同的补偿、违法解除劳动关系的赔偿以及特殊情况的处理等。您应充分了解自己的权益，并采取合适的措施维护自身合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。