结论前置：员工因开工迟到3天被公司辞退是否有赔偿，需根据公司的规章制度、员工的迟到情节以及辞退程序的合法性来综合判断。若公司辞退行为合法，则无需支付赔偿；若公司辞退行为违法，则需按法律规定支付赔偿金。
一、公司辞退行为合法，无需支付赔偿的情况
情况分析：
- 公司有明确、合法有效的规章制度，且该规章制度规定了迟到多少次或在何种情况下属于严重违反公司规定。例如，规章制度中可能明确规定“连续迟到3天或一个月内累计迟到5天视为严重违反公司规定，公司有权解除劳动合同”。
- 规章制度经过民主程序制定并向员工公示。这意味着规章制度不是公司单方面制定的，而是经过员工代表或全体员工讨论、协商后确定的，并且已经以适当的方式（如公告、邮件等）告知了所有员工。
- 员工的迟到行为确实达到了规章制度所规定的严重程度。即员工的迟到行为符合规章制度中规定的“严重违反公司规定”的情形。
法律依据：
- 《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条：劳动者严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同，无需支付经济补偿或赔偿金。
二、公司辞退行为违法，需要支付赔偿的情况
规章制度不合理或未公示：
- 如果公司的规章制度中关于迟到的规定不合理（如过于严苛或不切实际），或者规章制度未经民主程序制定，也未向员工进行公示，那么公司依据此规章制度辞退员工就缺乏合法依据。例如，规章制度中规定“迟到1次即视为严重违反公司规定，公司有权解除劳动合同”，这样的规定可能被视为不合理。
迟到情节未达严重程度：
- 即使公司有相关规章制度，但员工的迟到行为并未达到规章制度中所规定的“严重”程度，公司以此为由辞退员工也是不合法的。例如，规章制度中规定“连续迟到5天或一个月内累计迟到10天视为严重违反公司规定”，而员工仅迟到3天，未达到规定的严重程度。
赔偿标准：
- 公司违法解除劳动合同的，应当按照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。
- 经济补偿按员工在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。月工资是指员工在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
- 计算公式：赔偿金 = 经济补偿 × 2 = （工作年限 × 月工资标准）× 2（若工作年限不满六个月，则月工资标准按半个月计算；六个月以上不满一年，按一年计算）。例如，员工在公司工作了3年，月工资为5000元，则赔偿金为（3 × 5000）× 2 = 30000元。
法律依据：
- 《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
- 《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条：用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
三、具体建议与操作指南
了解公司制度：
- 员工应详细了解并遵守公司的考勤制度等规章制度，以避免因违反规定而面临被辞退的风险。如果对公司制度有疑问或不明确的地方，应及时向公司人力资源部门或上级领导咨询。
维护自身权益：
- 若员工认为公司的辞退决定不合理或违法，应先与公司进行协商，要求支付赔偿金。在协商过程中，可以保留相关证据（如考勤记录、公司规章制度、辞退通知等）以支持自己的主张。
- 协商不成时，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，需要提交仲裁申请书、相关证据材料等。
- 对仲裁裁决不服的，可依法向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，需要遵守法院的诉讼程序和规定，积极配合法院的审理工作。
综上所述，员工因迟到被公司辞退的赔偿问题需根据具体情况来判断。员工应充分了解自身权益和公司制度，并在必要时通过法律途径维护自身合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。