诽谤行为是否由公安机关处理，需根据具体情况来判断。以下是对这一问题的详细分析：

1. 一般的诽谤行为：

   • 性质：这通常属于民事侵权范畴，不构成犯罪。
   • 处理方式：被侵权人可以自行向人民法院提起民事诉讼，要求侵权人停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉，并可要求赔偿损失。这一处理方式基于《民法典》中关于承担民事责任方式的规定。

2. 符合治安管理处罚法的诽谤行为：

   • 条件：当诽谤行为达到《中华人民共和国治安管理处罚法》规定的程度时，即构成治安违法行为。
   • 处理方式：公安机关会依法处理，根据情节轻重给予五日以下拘留或五百元以下罚款，或五日以上十日以下拘留并可并处五百元以下罚款的处罚。这一处理方式依据的是《治安管理处罚法》第四十二条第二项。

3. 构成诽谤罪的情况：

   • 条件：诽谤行为严重到构成犯罪，通常表现为公然侮辱他人或捏造事实诽谤他人，且情节严重的情形。
   • 处理方式：
     • 自诉为主：一般情况下，诽谤罪属于刑事自诉案件，被害人需要直接向人民法院提起刑事自诉来启动刑事诉讼程序。
     • 公诉为例外：然而，在特定情况下，如诽谤行为严重危害社会秩序和国家利益（如引发群体性事件、造成恶劣国际影响等），则转变为公诉案件。此时，公安机关会依法受理并立案侦查，收集证据，查明事实真相。随后，检察院将根据公安机关的调查结果，决定是否提起公诉。最终，法院将对案件进行审判，作出公正的裁决。这一处理方式依据的是《中华人民共和国刑法》第二百四十六条。

特殊情形下的公安机关协助：

• 在信息网络时代，如果被害人通过网络实施诽谤行为且提供证据确有困难的，人民法院可以要求公安机关提供协助。这种情况下，虽然案件仍属自诉性质，但公安机关的协助对于案件的侦破和证据的收集具有重要意义。

总结与建议：

• 诽谤行为的处理方式因情节轻重而异，可能涉及民事诉讼、治安管理处罚或刑事诉讼。
• 如果您遭遇了诽谤行为，建议首先评估其严重程度，并根据具体情况选择合适的维权途径。
• 在处理过程中，务必保留好相关证据，以便在需要时向公安机关或人民法院提供。
• 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。