拖欠工人工资的问题，主要由以下几个部门和途径来管理和解决：

1. 劳动监察部门（隶属于各地的劳动和社会保障局/厅）

   • 职责：劳动监察部门是专门负责监督用人单位遵守劳动保障法律法规的机构。它们有权对用人单位的工资支付情况进行检查，确保劳动者的合法权益不受侵害。
   • 处理方式：如果工人遭遇工资拖欠，可以向当地的劳动监察大队投诉。投诉时，应提交劳动关系及欠薪的证据，如劳动合同、工资条、考勤记录等。劳动监察部门将依法进行调查处理，并责令用人单位限期支付拖欠的工资。如果用人单位逾期不付，劳动监察部门还可以加付应付金额50%至100%的赔偿金。
   • 实例：比如，小李在一家建筑公司工作，公司连续几个月未支付工资。小李可以向当地的劳动监察大队投诉，并提供相关证据。劳动监察部门介入后，公司很快支付了拖欠的工资。

2. 劳动争议仲裁机构

   • 职责：劳动争议仲裁机构负责受理并裁决劳动者与用人单位之间的劳动争议，包括工资支付争议。
   • 处理方式：如果工人与用人单位在工资支付问题上存在争议，且协商和劳动监察无果，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁时，应提交劳动合同、工资条等证据。仲裁裁决具有法律效力，用人单位必须履行。如果用人单位不履行仲裁裁决，工人可以向法院申请强制执行。
   • 实例：比如，小张与公司在加班工资的计算上存在分歧。小张可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，由仲裁委员会根据证据和法律确定加班工资的计算标准并作出裁决。

3. 人民法院

   • 职责：人民法院是最终的司法机构，负责处理对劳动仲裁结果不服的诉讼以及支付令申请。
   • 处理方式：如果工人对劳动仲裁结果不满，或者用人单位不履行仲裁裁决，可以向人民法院提起诉讼。同时，根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十条，工人也可以直接向人民法院申请支付令，要求法院强制用人单位支付工资。
   • 实例：比如，小王对劳动争议仲裁委员会的裁决结果不满意，认为在认定工资数额时存在错误。小王可以在规定期限内向人民法院提起诉讼，由法院重新审查案件事实和证据并作出判决。

4. 建设行政主管部门（特定于建筑行业）

   • 职责：在建筑行业中，建设行政主管部门负责监管和协调因建设单位或施工总承包企业拖欠工程款导致的分包企业欠薪问题。
   • 处理方式：如果建筑工人遭遇欠薪，且问题源于建设单位或施工总承包企业拖欠工程款，可以向建设行政主管部门反映情况。建设行政主管部门将协调相关方解决问题，确保工人的工资得到支付。

5. 其他维权途径

   • 拨打12333热线：工人可以直接拨打全国统一的劳动维权热线12333，反映工资被拖欠的情况。热线工作人员会提供指导和帮助。
   • 向政务服务中心投诉：政务服务中心通常设有劳动保障相关的窗口，工人可以前往咨询和投诉劳动监察事宜。
   • 向上级劳动监察部门投诉：如果对当地劳动监察部门的处理结果不满意或存在疑问，工人可以向上级劳动监察部门进行投诉或申诉，以寻求进一步的调查和处理。

建议：

• 在遭遇工资拖欠时，工人应首先尝试与用人单位沟通协商，要求其尽快支付拖欠的工资。
• 如果协商无果，工人应尽快收集并保留好相关证据材料，如劳动合同、工资条、考勤记录等，以便后续维权使用。
• 根据自己的具体情况选择合适的维权途径，如向劳动监察部门投诉、申请劳动争议仲裁或向人民法院提起诉讼等。

面对拖欠工人工资的问题，工人应充分了解并合理运用法律武器来维护自己的合法权益。同时，各相关部门也应积极履行职责，共同构建和谐的劳动关系环境。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。