您好，关于您询问的汽车厂离职证明能否开具的问题，我可以明确地告诉您，用人单位在解除或终止劳动合同时，是有义务为劳动者开具离职证明的。这是根据《劳动合同法》第五十条的明确规定，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时，出具解除或者终止劳动合同的证明，也就是大家俗称的“离职证明”。
离职证明对于劳动者来说非常重要，它主要有两个功能：
证明劳动关系终结：离职证明能够证明您已经与原用人单位终结了劳动关系，以及原劳动合同的基本信息，这为您再就业提供了必要的帮助。新用人单位在招录您时，通常会要求您提供离职证明，以确认您与原单位的劳动关系已经终结，避免给自己带来法律风险。
申请失业保险待遇：如果您在离职后未能及时找到新工作，离职证明也是您申请失业保险待遇的必备条件。根据《社会保险法》的规定，用人单位应当及时为失业人员出具终止或者解除劳动关系的证明，以便失业人员能够顺利申领失业保险待遇。
在开具离职证明时，用人单位需要注意以下几点：
开具时间：离职证明应当在劳动合同解除或者终止的同时开具。如果劳动者已离开单位，用人单位可以书面通知其领取离职证明。
内容要求：离职证明应当采取书面形式，并包含劳动合同期限、解除或者终止劳动合同的日期、工作岗位、在本单位的工作年限等基本信息。法律并未要求写离职原因，因此，在离职证明中可不对离职原因做具体描述。
不得附加条件：用人单位不得就出具离职证明向劳动者附加条件，比如要求劳动者在内容有争议的交接单上签字，或者以劳动者办理离职交接为前提条件。
签收记录：向劳动者出具离职证明后，用人单位一定要有劳动者签收记录，以避免今后劳动者主张未出具离职证明的赔偿要求。
如果用人单位违反规定未向劳动者出具离职证明，给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。这既可能是未出具离职证明导致劳动者的失业待遇损失，也可能是未出具离职证明导致劳动者求职受阻产生的工资损失。
因此，如果您在汽车厂离职，完全有权要求原单位为您开具离职证明。如果原单位拒绝开具或拖延开具，您可以向劳动行政部门投诉，要求其责令原单位改正，并可能获得相应的赔偿。希望这些信息能够对您有所帮助。