结论：在确认行政协议无效的诉讼请求被驳回后，能否重新起诉追究违约责任，需视具体情况而定，但通常情况下，若原判决已对行政协议效力作出明确认定，且不存在法定再审情形，重新起诉追究违约责任可能会面临一定障碍。不过，若存在新证据或新情况，仍有可能通过再审或其他途径寻求救济。
分析说明：
行政协议无效与违约责任的区分：
- 行政协议无效是指行政协议因违反法律、行政法规的强制性规定或违背公序良俗等原因，自始不具有法律效力。
- 违约责任则是指行政协议有效成立后，因一方或双方当事人的过错导致协议无法履行或履行不符合约定时，应承担的法律责任。
驳回诉讼请求后的法律后果：
- 若法院已驳回确认行政协议无效的诉讼请求，并明确认定行政协议有效，则该判决具有既判力，对双方当事人具有约束力。
- 在此情况下，若没有新证据或新情况出现，重新起诉追究违约责任可能会因“一事不再理”原则而面临障碍。因为违约责任的前提是行政协议有效，而原判决已对行政协议效力作出认定。
可能寻求救济的途径：
- 再审程序：如果发现原判决存在错误，如认定事实不清、适用法律错误等，可以依法申请再审。在再审程序中，可以提出新证据或新情况，以证明行政协议实际上无效或存在其他应当追究违约责任的情形。
- 另行起诉：如果存在与原诉讼不同的法律事实或法律关系，且该事实或关系与违约责任有关，可以另行起诉。但这种情况较为特殊，需要具体分析。
- 行政复议或行政诉讼中的附带审查：如果认为行政协议在签订或履行过程中存在违法行为，且该违法行为与违约责任有关，可以在行政复议或行政诉讼中提出附带审查请求。但这也需要满足一定的条件，如复议或诉讼的受理范围等。
法律建议：
- 仔细分析原判决：首先，应仔细分析原判决的内容，了解法院对行政协议效力的认定以及驳回诉讼请求的具体理由。
- 收集新证据或新情况：如果认为原判决存在错误或存在新证据、新情况，应及时收集并整理相关证据材料。
- 咨询专业律师：由于行政协议纠纷涉及复杂的法律关系和程序问题，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和操作指导。
行动建议：
- 如果您认为原判决存在错误或存在新证据、新情况，且希望追究违约责任，可以先尝试与对方协商解决。如果协商无果，再考虑通过再审程序或其他法律途径寻求救济。
- 在整个过程中，务必保持冷静和理性，遵循法律程序和规定，以维护自己的合法权益。
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