结论前置：离职时老合同找不到了，是可以向公司要求提供合同复印件或原件的（如果公司保留有的话），这是基于劳动合同的法定要求以及员工权益的保障。下面我将从多个角度详细解释这一问题。
一、劳动合同的法定要求
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同是劳动者与用人单位确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。用人单位与劳动者建立劳动关系，应当订立书面劳动合同，并且双方各执一份。这意味着，劳动合同不仅是对双方权益的保障，也是法律规定的义务。因此，如果员工离职时找不到自己的劳动合同，有权向公司要求提供。
二、公司应保留劳动合同的义务
用人单位在劳动合同签订后，有义务妥善保管劳动合同文本，以备查验。这是为了保障劳动关系的稳定性和可追溯性，也是用人单位管理责任的一部分。因此，当员工离职时找不到自己的劳动合同，公司应当能够提供相应的复印件或原件（如果公司保留有的话），以证明双方曾经存在过劳动关系以及劳动关系的具体内容。
三、员工要求公司提供合同的途径
直接沟通：员工可以直接与公司的人力资源部门或相关负责人沟通，说明自己找不到劳动合同的情况，并请求公司提供复印件或原件。在沟通时，员工可以保持礼貌和理性，明确表达自己的需求。
书面申请：如果直接沟通无果，员工可以向公司提交书面申请，详细说明自己的情况，并请求公司提供劳动合同。书面申请可以留下证据，便于后续维权。
法律途径：如果公司拒绝提供劳动合同，员工可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。劳动监察部门或劳动仲裁机构会依法进行调查和处理，保障员工的合法权益。
四、注意事项
保留证据：在要求公司提供劳动合同的过程中，员工应当保留好相关证据，如沟通记录、书面申请等，以备后续维权之需。
了解权益：员工在离职前应当了解自己的权益和义务，包括劳动合同的签订、保管和解除等事项。这样可以在离职时更加从容地处理相关问题。
及时维权：如果公司拒绝提供劳动合同或存在其他违法行为，员工应当及时维权，避免错过最佳时机。
最后，离职时找不到老合同并不意味着无法维护自己的权益。员工有权向公司要求提供劳动合同复印件或原件，以保障自己的合法权益。如果公司拒绝提供或存在其他违法行为，员工可以通过法律途径进行维权。如果你还有其他关于劳动纠纷的问题，可以直接向我咨询。