若私人承包的夜市被区委取缔，可按以下步骤处理：

1. 核实取缔的合法性

   • 依据审查：首先需确认区委取缔夜市的依据是否合法。区委作为地方党委，通常不直接行使行政取缔权，取缔行为多由区政府或其职能部门（如城管、市场监管等）作出。若区委直接发布取缔通知，可能存在程序瑕疵，需进一步审查具体执行主体及法律依据。
   • 程序合规性：检查取缔程序是否符合《行政处罚法》《行政强制法》等规定，如是否依法送达通知、是否给予陈述申辩机会、是否举行听证等。若程序违法，可主张撤销取缔决定。

2. 分析承包合同条款

   • 合同效力：审查承包合同中关于政府行为、不可抗力、合同解除等条款。若合同明确约定政府取缔属于不可抗力或合同解除条件，且承包方无过错，可依据合同主张补偿或赔偿。
   • 违约责任：若取缔行为导致合同无法履行，且非承包方原因，可要求发包方（如政府或相关单位）承担违约责任，包括返还剩余承包费、赔偿装修投入、预期收益损失等。

3. 行政复议或诉讼途径

   • 行政复议：若认为取缔行为违法或不当，可在知道取缔决定之日起60日内向区政府或上一级主管部门申请行政复议，要求撤销或变更取缔决定。
   • 行政诉讼：若复议未果或未选择复议，可在6个月内直接向法院提起行政诉讼，主张取缔行为违法并请求赔偿。诉讼中需重点举证取缔行为违法、损失与取缔的因果关系等。

4. 协商与补偿谈判

   • 主动沟通：在法律程序外，可尝试与区委或相关部门协商，说明夜市对当地经济、就业的贡献，争取通过整改、迁移等方式保留夜市，或争取合理补偿。
   • 补偿依据：若夜市因公共利益（如城市规划、环保等）被取缔，可依据《国有土地上房屋征收与补偿条例》等规定，主张对经营设施、停产停业损失等的补偿。

5. 后续经营规划

   • 合规调整：若夜市被取缔不可避免，需及时清理场地、终止租赁关系，避免扩大损失。同时，可探索其他经营模式（如线上经营、合作经营等），降低取缔影响。
   • 政策关注：关注当地政府对夜市经济的后续政策，如是否规划新的夜市区域、是否出台扶持措施等，为未来经营做好准备。

行动建议：

• 立即收集取缔通知、承包合同、经营凭证等证据材料；
• 咨询专业律师，评估取缔行为的合法性及补偿可能性；
• 根据律师意见，选择行政复议、诉讼或协商等途径维护权益；
• 同步规划后续经营，减少损失。