长期合同工单位不可以随时解除劳动合同。下面我将从不同角度为你详细分析这个问题：

一、劳动合同的解除原则

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同的解除应当遵循合法、公平、平等自愿、协商一致、诚实信用的原则。这意味着，无论是长期合同工还是短期合同工，单位都不能随意解除劳动合同，必须遵循一定的法律程序和条件。

二、单位可以解除劳动合同的情形

虽然单位不能随时解除劳动合同，但在以下特定情形下，单位有权解除劳动合同：

1. 劳动者过错：

   • 如果劳动者在试用期间被证明不符合录用条件；
   • 严重违反用人单位的规章制度；
   • 严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害；
   • 同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正；
   • 因《劳动合同法》第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效（即以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同）；
   • 被依法追究刑事责任。

2. 非劳动者过错：

   • 劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作；
   • 劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作；
   • 劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议。

在上述非劳动者过错的情况下，单位解除劳动合同需要提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资，并按照法律规定支付经济补偿。

三、单位违法解除劳动合同的后果

如果单位违反法律规定解除劳动合同，劳动者有权要求单位继续履行劳动合同或者支付赔偿金。赔偿金的标准通常是按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

四、建议与提醒

1. 保留证据：作为劳动者，应当保留好与单位签订的劳动合同、工资单、工作证等证据，以便在发生纠纷时维护自己的合法权益。
2. 及时咨询：如果单位提出解除劳动合同，劳动者应当及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果。
3. 协商解决：在可能的情况下，劳动者可以与单位协商解决纠纷，避免不必要的法律诉讼。

综上所述，长期合同工单位不能随时解除劳动合同，必须遵循一定的法律程序和条件。如果你在这方面遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。