结论：犯罪中止并及时改正未造成危害后果的，是否立案需根据具体情况判断。若中止行为未造成损害或危害后果且出于自愿，通常可不立案；但若中止的犯罪行为本身已构成刑法规定的罪名，或具有社会危害性，公安机关仍可能立案调查。

详细分析

1. 犯罪中止的定义与法律后果

根据《中华人民共和国刑法》第二十四条的规定，犯罪中止是指在犯罪过程中，自动放弃犯罪或者自动有效地防止犯罪结果发生的行为。对于中止犯，法律原则是：没有造成损害的，应当免除处罚；造成损害的，应当减轻处罚。这表明法律对中止犯有从宽处理的态度，但并不意味着犯罪中止就不构成犯罪事实或不需要追究刑事责任。

1. 立案的标准与原则

立案是启动刑事诉讼程序的重要环节，其标准主要基于是否存在犯罪事实以及是否需要追究刑事责任。只要行为人开始实施了犯罪行为，无论最后是否完成，都可能已经构成了刑法意义上的“犯罪事实”。因此，即便行为人自动放弃了犯罪或有效防止了犯罪结果的发生，但在实施犯罪预备或着手犯罪的过程中，可能已经对刑法所保护的社会关系造成了威胁或一定程度的损害，这种情况下，公安机关仍可能立案调查。

1. 犯罪中止与立案的具体关系

   • 一般情形下可能不立案： 若犯罪中止行为未造成任何实际损害或危害后果，且行为人出于自愿中止犯罪，那么根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条的规定，如果情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的，公安机关可能决定不予立案。例如，小偷刚进入房间就因良心发现而放弃盗窃行为，且未造成任何财物损失或其他损害，这种情况下可能不被视为犯罪，从而不予立案。

   • 特殊情形下可能立案： 若中止的犯罪行为本身已构成刑法规定的罪名，或其行为性质、情节较为严重，即使未造成实际损害或危害后果，公安机关仍可能立案调查。这是因为，立案不仅考虑是否造成实际损害，还考虑犯罪行为的社会危害性。例如，入室盗窃者虽因良心发现而中止盗窃，但其非法侵入住宅的行为已侵犯了公民的住宅安宁权，具有一定的社会危害性，符合刑事立案的条件。

2. 实际操作建议

   • 在具体案件中，判断犯罪行为中止后是否应立案，需综合考虑犯罪的性质、情节、社会危害性等因素。
   • 若行为人自愿中止犯罪，且未造成实际损害或危害后果，可积极向公安机关说明情况，争取不予立案的处理结果。
   • 但若中止的犯罪行为具有严重的社会危害性，或已构成刑法规定的罪名，行为人应做好接受司法机关调查的准备，并积极配合调查工作，如实陈述事实，争取从宽处理。

总结

犯罪中止并及时改正未造成危害后果的，是否立案并非一概而论，而是需根据具体情况进行综合判断。行为人应充分了解相关法律规定，并在面临此类问题时，及时向我咨询以获取准确的法律意见和指导。