结论：父母因卖淫被拘留十五天，一般情况下不会直接影响儿子出国打工的申请，但具体是否受影响还需结合儿子申请的国家、签证类型以及该国的具体入境政策等多方面因素来综合判断。
分析：
法律层面：
- 父母的违法行为（卖淫）与儿子的出国打工申请在法律上通常是独立的。即，父母的违法行为不会直接导致儿子在法律上失去出国打工的资格。
- 然而，不同国家对于入境者的背景审查标准不同。有些国家可能会要求申请者提供无犯罪记录证明，或者对申请者的家庭背景进行一定程度的调查。在这种情况下，父母的违法行为可能会间接影响儿子的签证申请。
签证申请层面：
- 儿子在申请出国打工时，需要按照目标国家的签证要求准备相关材料。如果目标国家要求提供无犯罪记录证明，儿子需要确保自己及家庭成员（在某些情况下可能包括父母）没有犯罪记录。但通常，这种要求主要针对申请者本人，而非其家庭成员。
- 如果目标国家对家庭背景有特别要求，或者儿子在申请过程中被要求提供更多关于家庭背景的信息，那么父母的违法行为可能会成为考虑因素之一。
实际操作层面：
- 在实际操作中，儿子可以咨询目标国家的使领馆或签证申请中心，了解具体的签证要求和背景审查标准。
- 如果父母的违法行为确实可能成为影响签证申请的因素，儿子可以考虑提供其他证明材料来弥补这一不足，如良好的教育背景、工作经历、经济能力等。
建议：
- 儿子在申请出国打工前，应详细了解目标国家的签证要求和背景审查标准。
- 如果可能的话，儿子可以咨询专业的签证申请机构或律师，以获取更具体的指导和建议。
- 儿子应准备好所有必要的申请材料，并确保这些材料的真实性和完整性。
- 如果父母的违法行为确实可能成为影响签证申请的因素，儿子应提前做好应对准备，如提供其他证明材料来展示自己的良好背景和资质。
额外思考：
- 不同国家的入境政策可能随时发生变化，儿子在申请前应确保获取的是最新、最准确的信息。
- 儿子的个人情况（如年龄、教育背景、工作经历等）也会影响签证申请的结果。因此，在准备申请材料时，儿子应充分考虑这些因素，并尽可能展示自己的优势和潜力。
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