结论：女人因卖淫被拘留15天，且此事已过去十几年，一般情况下不会对孩子出国产生直接影响。但具体是否会有影响，还需根据孩子出国的具体目的、目的地国家的签证政策以及该事件是否被记录在个人档案中等因素来综合判断。
分析说明：
个人违法记录与子女的关系：
- 在中国，个人的违法记录（如因卖淫被拘留）通常不会直接影响到其子女的法律地位或权益。子女作为独立的个体，享有自己的法律权利和义务，不会因父母的违法行为而受到直接的法律制裁或限制。
出国签证的审核标准：
- 不同国家对于签证申请人的审核标准各不相同。一般来说，签证官会关注申请人的个人背景、经济状况、旅行目的、健康状况以及是否有犯罪记录等因素。
- 对于父母或家庭成员的违法记录，除非该记录直接关联到申请人的安全、健康或旅行目的，否则通常不会成为签证拒绝的理由。
个人档案的记录与影响：
- 如果该女人的卖淫行为被记录在个人档案中，且该档案在孩子申请出国时被相关部门查阅（如某些国家要求提供无犯罪记录证明，且该证明可能涵盖家庭成员的情况，但这种情况较为罕见），那么理论上可能存在一定影响。
- 然而，在实际操作中，大多数国家主要关注申请人本人的犯罪记录，而非其家庭成员的记录。此外，即使档案中有相关记录，如果能够提供合理的解释或证明该行为与孩子出国无关，也可能不会对签证申请产生实质性影响。
特殊情况与建议：
- 如果孩子出国的目的涉及敏感领域（如政治、军事等），或者目的地国家有特殊的签证政策要求，那么可能需要更加谨慎地处理此类问题。
- 在这种情况下，建议提前咨询目的地国家的签证机构或相关法律专业人士，了解具体的签证要求和审核标准，以便做好充分的准备。
行动建议：
- 如果孩子即将申请出国签证，且担心父母的违法记录可能产生影响，建议首先了解目的地国家的签证政策和要求。
- 如果需要提供无犯罪记录证明或其他相关文件，应确保这些文件仅涉及申请人本人，且不包含家庭成员的违法记录。
- 如果确实存在可能影响签证申请的情况，建议提前咨询专业的签证顾问或律师，以便制定合适的应对策略。
后续思考：
- 父母的行为虽然不会直接影响到子女的法律地位，但作为家庭成员，父母的行为和态度对子女的成长和教育有着深远的影响。因此，建议父母在日常生活中注意自己的言行举止，为子女树立良好的榜样。
- 如果孩子对父母的违法记录感到担忧或困惑，建议父母与孩子进行坦诚的沟通，解释事情的经过和原因，以及它对孩子出国可能产生的影响（如果有的话），以消除孩子的疑虑和不安。
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