结论：哥哥要求妹妹对父母承担“抚养权”的说法在法律上并不准确，更准确的说法是“赡养义务”。在一般情况下，妹妹对父母有赡养义务，但这并不等同于“抚养权”的转移或归属问题。同时，妹妹对哥哥在一般情况下没有法定抚养义务，但在特定条件下可能产生扶养义务。
一、关于妹妹对父母的赡养义务
法律基础：
- 根据我国《民法典》的相关规定，成年子女对父母有赡养、扶助和保护的义务。这是基于家庭关系的法定责任，不因子女是否出嫁而改变。
赡养义务的内容：
- 赡养义务包括经济上的供养、生活上的照料和精神上的慰藉。妹妹作为出嫁的女儿，仍然需要承担这些义务，尽管在实际操作中可能因家庭情况、经济能力等因素而有所差异。
“抚养权”的误解：
- “抚养权”通常用于描述父母对未成年子女的抚养责任，而不是子女对父母的赡养责任。因此，哥哥要求妹妹对父母承担“抚养权”的说法在法律上是不准确的。
二、关于妹妹对哥哥的扶养义务
一般情况：
- 在正常的家庭关系中，妹妹对哥哥没有法定的抚养义务。父母健在且有抚养能力时，兄弟姐妹之间并不产生法定的抚养责任。
特殊情况：
- 如果哥哥因某种原因（如疾病、年老等）丧失劳动能力且没有生活来源，同时妹妹由哥哥扶养长大且具备负担能力，那么妹妹对哥哥可能产生扶养义务。这是基于家庭成员之间的相互扶持和关爱，也是法律对弱势群体权益的一种保护。
法律依据：
- 我国《民法典》第一千零七十五条明确规定了兄弟姐妹之间的扶养义务：“有负担能力的兄、姐，对于父母已经死亡或者父母无力抚养的未成年弟、妹，有扶养的义务。由兄、姐扶养长大的有负担能力的弟、妹，对于缺乏劳动能力又缺乏生活来源的兄、姐，有扶养的义务。”
三、建议与指导
家庭沟通：
- 在处理此类家庭纠纷时，首先建议家庭成员之间进行充分的沟通，理解彼此的需求和困难，寻求共识和解决方案。
法律咨询：
- 如果家庭成员之间无法达成一致，或者纠纷涉及复杂的法律问题，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。
尊重法律：
- 无论家庭成员之间的纠纷如何，都应尊重法律的规定和判决，通过合法途径解决纠纷，维护家庭关系的和谐与稳定。
四、可能产生的法律后果
- 如果妹妹拒绝履行对父母的赡养义务，父母有权向法院提起诉讼，要求妹妹承担赡养责任。法院将根据具体情况判决妹妹支付赡养费或采取其他赡养措施。
- 如果妹妹在特定条件下拒绝履行对哥哥的扶养义务，哥哥同样有权向法院提起诉讼，要求妹妹承担扶养责任。法院将根据哥哥的实际情况、妹妹的负担能力以及法律规定进行判决。
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