结论：妹妹的孩子由姐姐抚养是否合法，需根据具体情况判断，主要涉及是否形成法律上的收养关系或委托抚养关系。以下从不同角度进行分析：

1. 若未办理收养手续，仅基于亲情抚养

• 法律性质：姐姐对妹妹孩子的抚养通常被视为委托抚养或事实抚养，而非法律上的收养。这种情况下，姐姐与孩子之间不产生父母子女间的法定权利义务关系。
• 合法性：
  • 若妹妹（生母）健在且具备抚养能力，姐姐的抚养行为需基于妹妹的明确委托（如口头或书面协议），否则可能涉及无权代理或干涉他人家庭生活的风险。
  • 若妹妹因特殊原因（如疾病、监禁等）无法直接抚养，姐姐的临时抚养行为通常被社会伦理接受，但不改变孩子与生父母的法律关系（如继承权、赡养义务等）。
• 建议：为避免纠纷，建议妹妹与姐姐签订书面委托抚养协议，明确抚养期限、费用分担、教育医疗决策等事项。

2. 若办理了合法收养手续

• 法律性质：根据《民法典》第1093-1111条，姐姐若符合收养条件（如无子女或仅有一名子女、年满30周岁、有抚养能力等），可依法收养妹妹的孩子。收养关系成立后，姐姐与孩子视为法律上的母女/子关系，孩子与生父母及其他近亲属的权利义务关系消除。
• 合法性：
  • 收养需向县级以上民政部门登记，收养关系自登记之日起成立。
  • 需满足被收养人同意（若孩子年满8周岁）及生父母送养同意（除非生父母有特殊困难无力抚养或虐待遗弃子女）。
• 建议：若姐姐希望长期抚养并建立法律关系，应优先通过收养程序，以保障双方权益。

3. 特殊情形：妹妹丧失抚养能力且未明确委托

• 法律性质：若妹妹因死亡、失踪、严重疾病等原因无法抚养，且未指定监护人，姐姐可作为其他愿意担任监护人的个人，经孩子住所地的居委会、村委会或民政部门同意后担任监护人（《民法典》第32条）。
• 合法性：
  • 监护人职责包括抚养、教育和保护被监护人，但不改变孩子与生父母的血缘关系。
  • 若妹妹未来恢复抚养能力，可要求变更监护关系。
• 建议：姐姐应主动向相关部门申请监护人资格，并保留妹妹无法抚养的证据（如医疗证明、失踪报案记录等）。

4. 潜在法律风险

• 继承权问题：若未办理收养，孩子仍可继承生父母的财产；若办理收养，则继承姐姐的财产（若姐姐先去世）。
• 赡养义务：未收养的情况下，孩子成年后仍需赡养生父母；收养后则赡养姐姐。
• 纠纷解决：若妹妹未来反悔或亲属对抚养安排有异议，可能引发监护权、探视权等纠纷，需通过诉讼解决。

总结建议：
姐姐抚养妹妹的孩子是否合法，关键在于是否通过法律程序（如收养、监护指定）明确权利义务关系。若仅基于亲情抚养，建议签订书面协议并保留相关证据；若希望建立长期稳定的法律关系，应依法办理收养或监护手续。如有具体疑问，可直接向我咨询，我会结合您的实际情况提供详细方案。