结论：甲方通过私户转给实际施工人的工程款不开票，这一行为是违法的，可能涉及多个方面的法律问题。以下从不同角度进行详细分析：

1. 税务违法性：

   • 根据我国税收征收管理法的相关规定，纳税人发生应税销售行为，应当向索取增值税专用发票的购买方开具增值税专用发票，并在增值税专用发票上分别注明销售额和销项税额。甲方通过私户转账且不开具发票，显然违反了这一规定，可能构成偷税漏税行为。
   • 税务机关有权对甲方的这种违法行为进行税务稽查，并要求其补缴税款、滞纳金，甚至可能处以罚款。如果情节严重，还可能涉及刑事责任，如逃税罪等。

2. 合同合规性：

   • 在建设工程合同中，通常会有关于工程款支付和发票开具的明确条款。甲方通过私户转账且不开具发票，可能违反了合同中的相关约定，构成违约行为。
   • 实际施工人有权根据合同约定，要求甲方开具正规发票，并可能因此要求甲方承担违约责任，如支付违约金、赔偿损失等。

3. 财务管理与审计风险：

   • 甲方通过私户转账支付工程款，可能导致公司财务管理混乱，无法准确反映公司的真实财务状况和经营成果。
   • 在审计过程中，这种行为可能被视为财务违规，影响公司的信誉和评级，甚至可能引发更严重的法律后果，如被税务机关、审计机关等监管部门处罚。

4. 实际施工人的权益保护：

   • 对于实际施工人而言，收到甲方通过私户转账的工程款且未开具发票，可能导致其在后续的税务申报、成本抵扣等方面遇到困难。
   • 实际施工人有权要求甲方按照合同约定和法律规定开具正规发票，以保障自身的合法权益。如果甲方拒绝开具发票，实际施工人可以通过法律途径维护自己的权益，如向税务机关举报、提起民事诉讼等。

建议：

• 对于甲方而言，应严格遵守税收征收管理法和合同法的相关规定，按照合同约定和法律规定支付工程款并开具正规发票，以避免可能的法律风险和财务损失。
• 对于实际施工人而言，应要求甲方按照合同约定和法律规定开具正规发票，并在收到发票后及时进行税务申报和成本抵扣。如果甲方拒绝开具发票或存在其他违法行为，应及时向税务机关举报或寻求法律援助。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。