结论：未签租房合同也未入住，只交了租房押金且无损害的情况下，是否构成租赁关系需根据双方实际行为和约定来判断，但押金在符合一定条件下通常是可以退还的。以下从不同角度进行详细分析：
一、是否构成租赁关系
合同形式与成立：
- 根据《中华人民共和国民法典》第四百六十九条，合同可以采用书面形式、口头形式或其他形式。即使没有书面合同，如果双方通过口头或其他方式就租赁事宜达成了一致，并且承租人已经支付了押金，这可能构成有效的租赁合同。
- 在实际操作中，支付押金往往被视为承租人愿意履行租赁合同的一种表示，因此即使没有书面合同，也可能被认定为双方已经形成了事实上的租赁关系。不过，这种认定会依赖于具体的事实和证据。
实际履行情况：
- 如果承租人仅支付了押金但并未实际入住或使用房屋，且双方没有进一步的约定或行为表明租赁关系已经成立，那么在这种情况下，可能更倾向于认为双方尚未形成完整的租赁关系。
二、押金退还问题
可以退押金的情况：
- 双方未形成事实租赁关系：如果双方尚未形成事实上的租赁关系，且承租人未对房屋造成任何损害，那么承租人有权要求退还押金。
- 出租人违约：若因出租人的原因（如房屋存在严重质量问题、无法提供约定的房屋等）导致租赁关系无法继续履行，承租人有权要求退还押金，并可能要求出租人承担赔偿责任。
- 协商解除：如果双方协商一致解除租赁关系，且没有约定押金不予退还，那么承租人有权要求退还押金。
可能无法退押金或需扣除部分押金的情况：
- 承租人违约：虽然在此情况下承租人并未实际入住，但如果承租人存在违约行为（如提前通知不租但未按照约定方式通知、支付押金后反悔等），且给出租人造成了损失（如出租人因相信承租人会租而拒绝了其他潜在租客），出租人可能有权扣除部分或全部押金作为赔偿。不过，这种情况下的违约责任和赔偿金额需要具体分析。
- 双方有特别约定：如果双方在支付押金时有特别约定（如押金不予退还、押金作为违约金等），那么需要按照约定执行。
三、实际操作建议
与出租人协商：
- 首先，建议承租人与出租人进行友好协商，明确押金退还的条件和方式。在协商过程中，可以提供相关证据（如转账记录、聊天记录等）来支持自己的主张。
保留证据：
- 无论是承租人还是出租人，都应妥善保存与租赁关系相关的证据，以备不时之需。这些证据可能包括转账记录、聊天记录、房屋照片、视频等。
寻求法律途径解决：
- 如果协商不成，承租人可以考虑通过法律途径来维护自己的合法权益。这可能包括向房地产管理部门、消费者协会等部门申请调解，或者向人民法院提起诉讼。
额外提醒：为了避免未来可能出现的纠纷和争议，建议在租房时务必签订书面的租赁合同，并明确双方的权利和义务、押金退还的条件和方式等关键条款。这样不仅能保障承租人的权益，也能确保出租人的合法权益得到维护。
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