旅游公司没有给旅游者开具发票是违法的。以下从不同角度为你详细分析：

1. 从发票管理法规角度
   根据《中华人民共和国发票管理办法》第十九条规定：“销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，对外发生经营业务收取款项，收款方应当向付款方开具发票；特殊情况下，由付款方向收款方开具发票。”旅游公司作为提供旅游服务的经营者，在收取旅游者费用后，有义务开具发票。若未开具，违反了该规定，税务机关可责令其改正，并可处1万元以下的罚款；若存在违法所得，还会予以没收。

2. 从消费者权益保护角度
   发票是消费者维权的重要凭证。旅游者在旅游过程中，若遇到服务质量问题、行程变更纠纷等，发票可以作为证明其与旅游公司存在合同关系以及支付费用的关键证据。旅游公司不开发票，损害了旅游者依法取得发票的权利，也增加了旅游者维权的难度。旅游者有权向税务机关举报旅游公司的违法行为，税务机关会依法进行处理。

3. 从税收征管角度
   发票是税务机关进行税收征管的重要依据。旅游公司不开发票，可能导致其隐瞒收入，逃避纳税义务，影响国家税收的正常征收。税务机关会通过发票管理、税务稽查等手段，对旅游公司的纳税情况进行监督和检查。一旦发现旅游公司存在不开发票、偷逃税款等违法行为，会依法追缴税款、加收滞纳金，并处以相应的罚款；情节严重的，还可能移送司法机关追究刑事责任。

如果遇到旅游公司不开发票的情况，你可以先与旅游公司沟通协商，要求其开具发票；若协商无果，可以向当地税务机关举报，维护自己的合法权益。如果你还有其他关于旅游消费维权或发票管理方面的疑问，欢迎随时向我咨询。