结论前置：
- 若因旅行社未经同意私自转签且未提供服务或存在过错，旅行者有权要求退还定金。
- 若旅行社已开始提供服务或旅行者自身存在过错，定金退还可能面临困难，需根据具体情况协商或依据法律处理。
详细分析：
可以退还定金的情况
旅行社未经同意私自转签且未提供服务：
- 旅行社在未经旅行者同意的情况下私自转签其他旅行社，且尚未开始提供任何服务（如未订购机票、酒店等），这构成了旅行社的违约行为。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，旅行者有权要求退还定金。
- 例子：旅行者支付了定金给A旅行社，但A旅行社未经旅行者同意，将旅行者转给了B旅行社，且尚未为旅行者订购任何旅行服务。此时，旅行者可以要求A旅行社退还定金。
旅行社存在过错：
- 若旅行社在收取定金后存在欺诈行为（如虚假宣传、隐瞒重要信息）或因其自身原因（如未安排好行程、车辆、住宿等）导致旅行者无法出行，旅行者同样有权要求退还定金，并可依据《民法典》相关规定主张双倍返还（若旅行社的过错行为符合定金罚则的适用条件）。
- 例子：旅行社宣传的五星级酒店实际为三星级，存在虚假宣传。旅行者在发现后有权要求旅行社退还定金，并可能主张双倍返还。
不可归责于双方的原因：
- 因不可抗力（如自然灾害、政府政策调整等）或旅游目的地突发公共卫生事件、政治局势不稳定等客观原因，导致旅游者无法按照预定计划出行，且双方尚未签订明确权利义务的合同，定金一般应予退还。
- 例子：目的地因疫情被列为高风险地区，政府限制前往。此时，旅行社应退还旅行者的定金。
不可以退还定金或需协商处理的情况
旅行社已开始提供服务：
- 若旅行社在收取定金后已开始准备服务（如已订购机票、酒店等），退定金将较为困难，因为此时退还将产生实际费用损失。双方应协商解决，可能会扣除已产生的费用后退还部分定金。
- 例子：旅行社已经为旅行者订购了机票和酒店，但旅行者因个人原因决定取消行程。此时，旅行社可能会扣除机票和酒店的取消费用后，退还剩余定金。
旅行者自身原因违约：
- 若旅行者在交付定金后，因个人原因（如改变主意、时间安排冲突等）且无合理理由决定不参加旅游，属于旅行者违约。根据定金罚则，旅行者无权要求返还定金。
- 例子：旅行者支付定金后，突然决定因个人原因不去旅行，且没有合理的解释或证明。此时，旅行社有权不退还定金。
特殊情况下的协商解决：
- 在一些特殊情况下（如家庭突发重大变故等），虽然双方未签订合同，但已就旅行关键事项达成口头协议或存在交易习惯时，退定金问题可通过双方协商来解决。
- 例子：旅行者因家庭突发变故无法出行，与旅行社协商后，旅行社可能综合考虑同意退还部分定金。
总结与建议：
- 交定金前：旅行者应充分了解旅行社的服务内容、行程安排及退定金政策，并尽量签订书面合同以明确双方权利义务。
- 遇问题时：若遇定金退还问题，双方应首先尝试通过友好协商解决；协商不成时，可寻求消费者协会、旅游投诉部门或法律途径的帮助。
- 保留证据：旅行者在支付定金时，应保留好相关凭证（如收据、转账记录等），以便在需要时作为证据使用。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。