结论：向旅游公司刚付的预付款，在尚未签订合同的情况下，是否可以退还，需根据具体情况来判断，包括双方是否有过相关约定、旅游公司的退款政策以及是否存在法定或约定的解除合同情形等。以下是对此问题的详细分析：

1. 双方约定优先：

   • 如果在支付预付款时，您与旅游公司之间有明确的口头或书面约定，关于预付款的退还条件或方式，那么应当首先遵循这一约定。例如，如果约定在未签订合同前可以无条件退还预付款，那么您有权要求旅游公司退还。

2. 旅游公司的退款政策：

   • 旅游公司通常会有自己的退款政策，这些政策可能包含在旅游合同、宣传资料或网站公告中。即使尚未签订正式合同，如果旅游公司已经向您展示了其退款政策，并且该政策中规定了预付款的退还条件，那么您也应受该政策的约束。

3. 法定解除合同情形：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果因为旅游公司的原因（如未能提供约定的服务、服务存在严重瑕疵等）导致合同无法签订或履行，您有权要求解除合同并退还预付款。
   • 另外，如果双方在协商过程中无法就合同条款达成一致，导致合同未能签订，且没有约定预付款的处理方式，那么根据公平原则，您也有权要求旅游公司退还预付款。

4. 实际操作建议：

   • 与旅游公司沟通：首先，建议您与旅游公司进行沟通，了解其退款政策和具体原因，看是否能够达成退款协议。
   • 保留证据：在沟通过程中，务必保留好所有相关的证据，如支付凭证、沟通记录等，以备不时之需。
   • 寻求法律帮助：如果旅游公司拒绝退还预付款，且您认为自己的权益受到了侵害，可以向我咨询或寻求其他法律帮助，通过法律途径来维护自己的权益。

特殊情况说明：

• 如果旅游公司已经为您预留了资源（如酒店房间、机票等），并且这些资源因为您的退款而产生了实际损失，那么旅游公司可能会要求您承担一定的赔偿责任。在这种情况下，您需要与旅游公司协商确定赔偿金额，或者通过法律途径来解决争议。

后续行动建议：

• 在未来与旅游公司或其他服务提供商进行交易时，建议您在支付任何费用之前，先仔细阅读并理解相关合同或协议的条款，特别是关于退款、赔偿等方面的规定。
• 如果可能的话，尽量要求将口头约定转化为书面协议，以减少未来可能出现的纠纷。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。