结论前置：在房东因不退押金被起诉期间，房子原则上是可以继续出租的，但需确保租赁行为的合法性，并密切关注诉讼进展，以应对可能的影响。

详细分析：

1. 房屋所有权与使用权角度：

   • 房东作为房屋的所有者，对房屋拥有完整的所有权，这包括使用权和收益权。在起诉期间，除非房屋被法院依法查封或保全，否则房东有权继续行使这些权利，包括将房屋出租给新的租客。
   • 你与房东之间的押金纠纷，主要围绕的是押金退还问题，与房屋后续能否出租无直接法律关联。新的租赁关系是独立于你和房东之间押金纠纷的另一个民事法律行为。

2. 遵守法律法规与出租限制：

   • 房东在出租房屋时，必须严格遵守相关法律法规，如《中华人民共和国民法典》中关于租赁合同的规定。确保租赁合同的合法性和有效性，是房东继续出租房屋的前提。
   • 若房屋在起诉期间被法院依法查封或保全，房东需经采取执行措施的人民法院同意后，方可继续出租房屋。否则，出租行为可能构成违法，面临法律责任。

3. 不得对抗申请执行人：

   • 房屋在起诉期间的出租行为，不得对抗申请执行人。即若官司最终判决需要执行房产（如退还押金等），出租行为不能影响判决的执行。房东需确保租赁行为不会妨碍法院的执行工作。

4. 签订正规租赁合同：

   • 为避免未来可能出现的纠纷，房东在与承租人签订租赁合同时，应明确双方的权利和义务，包括租金、租期、维修责任等条款。确保合同的正规性和有效性，是保护双方权益的关键。
   • 房东可以在合同中增加相关条款，如“若因房东与前租客的押金纠纷导致房屋被查封或执行，房东将承担相应责任并赔偿承租人损失”等，以进一步保障承租人的权益。

5. 关注诉讼进展与及时沟通：

   • 在房屋出租期间，房东应密切关注诉讼的进展情况。若诉讼结果可能对租赁关系产生影响（如房屋被查封或执行），房东需及时与承租人沟通，并采取相应的应对措施。
   • 房东可以与承租人协商，如提前解除租赁合同、调整租金或租期等，以减轻诉讼对租赁关系的影响。

6. 租户权益保护与风险提示：

   • 作为租户，若你发现房东在起诉期间继续出租房屋，且担心未来可能出现的纠纷，可以在签订租赁合同时要求房东提供相关证明（如诉讼进展情况、房屋未被查封或保全的证明等）。
   • 同时，租户也应了解自己的权益和义务，在租赁期间妥善保管房屋和设施，按时支付租金等。若房东存在不当行为（如不退押金、擅自提高租金等），租户有权向法院起诉要求维权。

总结与建议：

在房东因不退押金被起诉期间，房子原则上可以继续出租，但房东需确保租赁行为的合法性，并密切关注诉讼进展。为避免未来可能出现的纠纷，房东应与承租人签订正规的租赁合同，并明确双方的权利和义务。同时，租户也应了解自己的权益和义务，在租赁期间妥善保管房屋和设施。若你对房东的行为有疑问或担忧，可以直接向我咨询相关法律问题。