超市免费提供塑料袋的处罚依据主要来源于《商品零售场所塑料购物袋有偿使用管理办法》的相关规定。以下是对此问题的详细解答：

一、处罚依据的法律条款

根据《商品零售场所塑料购物袋有偿使用管理办法》第六条第四项的规定，商品零售场所可自主制定塑料购物袋价格，但不得向消费者无偿或变相无偿提供塑料购物袋。若超市违反此规定，即构成违法行为，将受到相应的行政处罚。

二、具体处罚案例

以五河县市场监督管理局处理的两个案例为例：

1. 五河县东刘集旺家超市案：

   • 违法行为：该超市在经营活动中向消费者无偿提供塑料购物袋。
   • 处罚决定：五河县市场监督管理局依据《商品零售场所塑料购物袋有偿使用管理办法》第十五条的规定，责令当事人改正违法行为，并从轻处以罚款人民币伍佰元整（¥500.00）上缴国库。

2. 五河县东刘集镇福乐购物中心案：

   • 违法行为：同样是在经营活动中向消费者无偿提供塑料购物袋。
   • 处罚决定：五河县市场监督管理局同样依据上述管理办法的第十五条，责令当事人改正违法行为，并从轻处以罚款人民币伍佰元整（¥500.00）上缴国库。

三、处罚的考量因素

在上述案例中，市场监督管理局在作出处罚决定时，考虑了以下因素：

• 违法行为性质：超市向消费者无偿提供塑料购物袋，违反了相关管理办法的规定。
• 违法后果：鉴于当事人系首次违法，且违法后果轻微，社会危害性较小，因此符合从轻行政处罚的情形。
• 整改情况：当事人在被查实后，迅速在店内公示有偿提供塑料购物袋，并实际进行了收费，表明其有整改的意愿和行动。

四、法律后果与救济途径

• 法律后果：超市若违反规定，将面临工商行政管理部门的责令改正和罚款等行政处罚。
• 救济途径：若超市对行政处罚决定不服，可以在收到行政处罚决定书之日起六十日内向相关人民政府申请行政复议，或者在十五日内依法向人民法院提起行政诉讼。

五、建议与提醒

为了避免类似的违法行为和处罚，建议超市：

• 严格遵守《商品零售场所塑料购物袋有偿使用管理办法》的相关规定，对塑料购物袋实行有偿使用。
• 加强内部管理，确保员工了解并遵守相关规定。
• 关注相关法律法规的更新和变化，及时调整经营策略以符合法律要求。

综上所述，超市免费提供塑料袋的处罚依据主要来源于《商品零售场所塑料购物袋有偿使用管理办法》的相关规定，市场监督管理局在作出处罚决定时会考虑违法行为的性质、后果以及整改情况等因素。超市应严格遵守相关规定，以避免不必要的法律风险和处罚。