超市不小心售卖出发霉食品是违法的，这一行为不仅违反了《中华人民共和国食品安全法》等相关法律法规，还可能面临对消费者的赔偿、行政部门的处罚，甚至可能承担刑事责任。以下从不同角度为您详细分析：

一、对消费者的赔偿责任

根据《中华人民共和国食品安全法》第一百四十八条，消费者因购买不符合食品安全标准的发霉食品受到损害时，有权向经营者或生产者要求赔偿损失。这包括：

1. 要求赔偿损失：消费者可以向超市要求赔偿因食用发霉食品导致的医疗费、误工费等实际损失。
2. 额外赔偿金：除赔偿损失外，消费者还可以要求超市支付价款十倍或损失三倍的赔偿金。若增加赔偿的金额不足一千元，则按一千元计算。但这一条款不适用于仅存在不影响食品安全且不会误导消费者的标签、说明书瑕疵的情况。

举例：如果您在超市购买了发霉的面包，食用后导致食物中毒，产生了医疗费500元，误工费300元，那么您可以向超市要求赔偿这800元的实际损失，并额外要求支付至少1000元的赔偿金（因为增加赔偿的金额不足一千元时，按一千元计算）。

二、行政部门的处罚措施

依据《中华人民共和国食品安全法》第一百二十四条，对于经营腐败变质、霉变生虫等不符合食品安全标准的食品，县级以上人民政府食品安全监督管理部门将采取以下处罚：

1. 一般情形：没收违法所得及相关食品、食品添加剂，并可没收用于违法生产的工具、设备、原料等；货值金额不足一万元的，并处五万元以上十万元以下罚款；货值金额一万元以上的，并处货值金额十倍以上二十倍以下罚款。
2. 情节严重情形：若超市一年内累计三次受责令停产停业、吊销许可证以外处罚，或存在其他严重情节，食品安全监督管理部门可责令停产停业，直至吊销许可证。

举例：如果超市因售卖发霉食品被查处，且货值金额为5000元，那么超市可能面临没收违法所得、相关食品及工具，并处五万元以上十万元以下的罚款。

三、可能涉及的刑事责任

若超市销售发霉食品的行为导致严重后果，如消费者重伤、死亡或其他特别严重情节，将可能触犯《中华人民共和国刑法》中的生产、销售不符合安全标准的食品罪。根据《刑法》第一百四十三条：

1. 生产、销售不符合食品安全标准的食品，足以造成严重食物中毒事故或其他严重食源性疾病的，处三年以下有期徒刑或拘役，并处罚金。
2. 对人体健康造成严重危害或有其他严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
3. 后果特别严重的，处七年以上有期徒刑或无期徒刑，并处罚金或没收财产。

举例：如果超市售卖的发霉食品导致多名消费者食物中毒，且其中一人因中毒死亡，那么超市的相关责任人可能面临三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金的刑事处罚。

四、对超市经营者的建议

作为超市经营者，应严格遵守食品安全法规，确保销售的食品质量安全可靠。建议加强内部管理，定期检查库存食品质量，及时发现并处理问题食品。同时，加强员工培训，提高食品安全意识，以保障消费者健康和权益，避免不必要的法律风险和经济损失。

综上所述，超市销售发霉食品将面临严格的法律责任和处罚。因此，超市经营者必须高度重视食品安全问题，采取有效措施确保食品质量。如果您在食品安全方面遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。