国有企业法人代表去世后，总经理负责制本身并不直接构成一个可以提起诉讼的独立事由，但围绕总经理负责制在法人代表去世后的实施情况及相关决策、行为，可能引发多种诉讼情形。以下从不同角度进行分析：

一、总经理负责制的法律地位与诉讼可能性

1. 总经理负责制的法律性质：

   • 总经理负责制是公司治理结构中的一种制度安排，它明确了总经理在公司运营中的职责和权力。在国有企业中，这一制度同样适用，但需遵循国有企业特有的管理规定和法律法规。

2. 诉讼的直接性：

   • 总经理负责制本身并不直接产生诉讼。然而，如果总经理在法人代表去世后，未按照法律法规或公司章程的规定行使职权，或者其决策、行为损害了公司、股东或其他利益相关者的权益，那么这些决策、行为就可能成为诉讼的对象。

二、可能引发的诉讼情形

1. 公司决策纠纷：

   • 如果总经理在法人代表去世后，未经适当程序（如董事会或股东会决议）就作出重大决策，且这些决策损害了公司或其他股东的利益，那么受损方可以依据《公司法》等相关法律法规，以公司决策违法或损害其利益为由提起诉讼。

2. 经营管理权纠纷：

   • 总经理在法人代表去世后，可能因经营管理权的行使问题与其他高管或股东产生纠纷。例如，如果总经理擅自扩大自己的权力范围，或者拒绝履行其应尽的职责，那么其他高管或股东可以依据公司章程或相关法律法规提起诉讼，要求确认总经理的经营管理权或要求其履行职责。

3. 遗产继承与职务接任纠纷：

   • 法人代表去世后，其职务的接任问题可能引发纠纷。如果总经理试图未经合法程序接任法人代表职务，或者与其他继承人就遗产继承问题产生争议，那么这些争议也可能通过诉讼来解决。但需要注意的是，遗产继承纠纷本身并不直接涉及总经理负责制，而是与法人代表的职务接任和遗产分配有关。不过，在实际操作中，这两者可能相互交织，需要综合考虑。

三、诉讼的法律基础与程序

1. 法律基础：

   • 提起诉讼的法律基础主要包括《公司法》、《民法典》等相关法律法规。这些法律法规规定了公司治理结构、股东权益保护、遗产继承等方面的内容，为诉讼提供了法律依据。

2. 诉讼程序：

   • 诉讼程序通常包括起诉、受理、审理、判决和执行等阶段。在提起诉讼前，原告需要准备充分的证据材料，并按照法院的要求提交起诉状和相关证据。法院在受理案件后，将组织双方进行庭审，并根据事实和法律规定作出判决。如果判决生效后被告不履行义务，原告还可以申请法院强制执行。

四、建议与注意事项

1. 咨询专业律师：

   • 在涉及复杂法律问题时，建议咨询专业律师以获取准确的法律意见和诉讼策略。虽然我在此提供了全面的分析，但具体案件仍需根据实际情况进行具体分析。

2. 保留证据：

   • 在可能引发诉讼的情况下，各方应保留好相关证据材料，如公司章程、董事会决议、股东会决议、合同协议等。这些证据材料在诉讼中具有重要作用，能够支持原告的诉讼请求或反驳被告的抗辩理由。

3. 遵循法律程序：

   • 在提起诉讼或参与诉讼过程中，各方应严格遵守法律程序和规定。例如，按照法院的要求提交起诉状和相关证据、参加庭审等。违反法律程序可能导致诉讼失败或承担不利后果。

综上所述，国有企业法人代表去世后，总经理负责制本身并不直接构成一个可以提起诉讼的独立事由。但围绕总经理负责制在法人代表去世后的实施情况及相关决策、行为，可能引发多种诉讼情形。如有具体法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。