结论：安全生产责任事故被行政降职处分后，一般不能继续主持原工作，但具体能否继续主持原工作还需结合单位内部规定、处分决定的具体内容以及相关法律法规来综合判断。
分析说明：
行政降职处分的性质：
- 行政降职处分是单位对员工因工作失误或违规行为所作出的一种行政处罚，其目的在于对员工进行惩戒，并可能影响其未来的职业发展。
- 降职通常意味着员工在职务层级上的降低，可能伴随职责范围的缩小、薪酬的减少等。
对主持原工作的影响：
- 一般原则：在大多数情况下，被行政降职处分的员工将不再具备主持原工作的资格，因为降职往往意味着其职务和职责的变更。
- 单位内部规定：具体能否继续主持原工作，还需参考单位内部的规章制度。有些单位可能明确规定，被降职的员工在一定期限内或特定条件下不得主持原工作。
- 处分决定的具体内容：处分决定中可能会明确说明员工在降职后的具体职务和职责，以及是否允许其继续主持原工作。
相关法律法规的考量：
- 虽然行政降职处分主要依据单位内部规定，但相关法律法规（如《公务员法》、《事业单位人事管理条例》等，具体取决于单位性质）也可能对降职后的职务安排有所规定。
- 在某些情况下，法律法规可能要求单位在作出降职决定时，必须考虑员工的合法权益，如听证权、申诉权等，并确保降职决定的合法性和合理性。
特殊情况说明：
- 如果单位内部规定或处分决定中明确允许被降职的员工在特定条件下继续主持原工作（如经过培训、考核合格后），则员工有可能在满足这些条件后恢复原职务。
- 如果员工对降职处分有异议，可以通过合法途径（如申诉、仲裁等）维护自己的权益。在申诉或仲裁期间，员工是否继续主持原工作可能取决于单位的具体安排和法律法规的规定。
建议与行动：
- 查阅单位规定：首先，建议您查阅单位内部的规章制度，了解降职处分的具体规定和后果。
- 咨询单位人事部门：其次，您可以咨询单位的人事部门或相关负责人，了解降职后您的具体职务和职责安排。
- 寻求法律帮助：如果您对降职处分有异议或认为自己的权益受到侵害，可以寻求法律帮助，通过合法途径维护自己的权益。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。