关于您提出的“单位让我签工伤申请书是否合法”的问题，这主要涉及到工伤认定的申请流程和相关法律规定。

首先，我们需要明确的是，工伤认定是社会保险行政部门依据法律的授权，对职工因事故受到的伤害（或者患职业病）是否属于工伤或者视同工伤给予定性的行政确认行为。这一过程中，单位和职工都有相应的权利和义务。

根据《工伤保险条例》第十七条的规定，用人单位在职工发生事故伤害或者被诊断、鉴定为职业病后，有义务在规定的时间内提出工伤认定申请。如果单位未按规定提出申请，那么工伤职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。

进一步地，根据《关于实施〈工伤保险条例〉若干问题的意见》第五条的规定，如果用人单位未按规定为职工提出工伤认定申请，那么受到事故伤害或者患职业病的职工或者其直系亲属、工会组织在提出工伤认定申请时，并不需要职工所在单位的同意（签字、盖章），这不是必经程序。

因此，从法律的角度来看，单位让您签工伤申请书并不是强制性的法律要求。如果单位已经按照规定为您提出了工伤认定申请，那么您可能需要配合提供相关的材料和信息。但如果单位未按规定提出申请，而您或您的近亲属、工会组织希望提出申请，那么您并不需要单位的同意或签字盖章。

当然，在实际操作中，为了保障工伤认定的顺利进行和您的合法权益，建议您与单位进行充分的沟通，了解单位提出工伤认定申请的情况，并在必要时咨询专业的法律人士或社会保险行政部门的工作人员，以确保您的权益得到充分的保障。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。