结论前置：合同到期后，公司确实有权选择不续签从而让员工离职，但这一过程必须严格遵循法律规定的程序，并考虑特定情形下的限制与义务。具体来说，可以分为以下几种情况：

1. 公司正常不续签：

   • 权利与义务：劳动合同期满时，公司有权选择不与员工续签劳动合同，从而结束劳动关系。但若公司决定不续签，需依法向员工支付经济补偿，除非是公司维持或提高劳动合同约定条件而员工不同意续订的情况。
   • 经济补偿计算：经济补偿按员工在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。若员工月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
   • 示例：假设员工在公司工作了3年6个月，月工资为8000元，且未超过当地职工月平均工资的三倍，那么公司应支付的经济补偿为：3.5年（3年+6个月按1年算）× 8000元/月 = 28000元。

2. 公司因经营或客观情况变化不续签：

   • 特殊情形：若公司因经营困难、重大技术革新或经营方式调整等客观原因无法继续履行劳动合同，合同到期时可选择不续签，但仍需支付经济补偿。
   • 处理原则：这种情况下，公司需确保经济补偿的计算和支付符合《劳动合同法》的规定，并提前告知员工不续签的决定，以便员工做好离职准备。

3. 员工存在特殊情形：

   • 限制条件：如员工从事接触职业病危害作业且未进行离岗前职业健康检查，或疑似职业病病人在诊断及医学观察期间，以及因工负伤并被确认丧失或部分丧失劳动能力等，劳动合同应续延至相应情形消失时终止。
   • 女职工特殊保护：女职工在孕期、产期或哺乳期等特殊保护期内，即使合同到期，公司也不能随意解除劳动关系。

4. 公司违法解除：

   • 违法情形：若公司无合法理由强行要求员工离职，或以不正当手段逼迫员工离职，构成违法解除劳动合同。
   • 法律后果：员工可要求公司继续履行合同，或要求支付赔偿金，赔偿金标准为经济补偿标准的二倍。

法律程序与注意事项：

• 提前通知：尽管法律未明确规定提前通知的具体时间，但出于尊重和职业道德，公司应提前告知员工不续签的决定。
• 经济补偿支付：公司应确保经济补偿的计算和支付符合《劳动合同法》的规定，避免因计算错误或拖延支付而产生法律风险。
• 员工主动不续签：若员工主动表示不愿意续签劳动合同，并且公司已履行相关告知程序，则员工离职时公司无需支付经济补偿。

建议与行动：

• 确认合同条款：员工应首先检查劳动合同中是否有关于合同到期后的具体条款，以便了解自己的权益和义务。
• 与公司沟通：与公司人力资源部门或直接上级沟通，明确离职原因、补偿方案及合同续签意愿。
• 证据收集：在处理离职事宜过程中，务必收集和保留所有相关证据，包括离职通知、沟通记录、工资条等，以备后续维权之需。
• 寻求法律帮助：若与公司无法达成一致意见或认为自身权益受到侵犯，可依法向劳动争议调解仲裁机构申请调解仲裁，或向人民法院提起诉讼。

综上所述，合同到期后公司让员工离职的问题涉及多个方面，员工应充分了解相关法律法规，积极与公司沟通协商，并妥善保留证据以便在必要时采取法律行动维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。