核心结论：这种情况一般需要分步骤处理，包括及时报警、配合调查、明确责任划分、协商赔偿或应对诉讼等，具体如下：

1. 及时报警并保护现场
   • 无论对方伤势如何，在打架斗殴发生后，第一时间报警是非常关键的。报警可以让警方及时介入，固定现场证据，如现场的监控录像、目击证人的证言等，这些证据对于后续明确双方责任至关重要。例如，如果有监控清晰地记录了是对方先动手，这将成为证明己方行为具有正当性的有力证据。同时，保护好现场，不要随意破坏或清理，以免影响证据的收集。
2. 配合警方调查
   • 警方到达现场后，要如实向警方陈述事情的经过，包括对方先动手的事实、打架的具体过程等。不要隐瞒或歪曲事实，因为不实的陈述可能会影响警方对案件的判断，甚至可能让自己承担不必要的法律责任。例如，如果故意夸大对方的攻击行为，而实际上对方只是轻微推搡，这可能会导致警方对双方责任的认定出现偏差。
   • 按照警方的要求提供相关的证据，如手机拍摄的现场照片、视频等（如果有的话）。这些证据可以帮助警方更全面地了解事情的真相。
3. 明确责任划分
   • 警方会根据调查结果对双方的责任进行划分。如果能够证明是对方先动手，且己方的行为是为了制止对方的不法侵害，属于正当防卫的范畴，那么己方可能不需要承担刑事责任和民事赔偿责任。但正当防卫需要满足一定的条件，即防卫行为必须在不法侵害正在进行时实施，且防卫行为不能明显超过必要限度造成重大损害。例如，对方只是用拳头打你，你却拿起凶器将对方打成重伤，这就可能超过了必要限度，不属于正当防卫。
   • 如果己方的行为被认定为防卫过当，那么需要承担相应的刑事责任和民事赔偿责任，但会减轻或免除处罚。例如，在对方停止攻击后，己方继续对对方进行殴打，导致对方受伤，这就可能构成防卫过当。
   • 如果双方都存在过错，警方会根据双方的过错程度进行责任划分。一般来说，先动手的一方会承担较大的责任，但后动手的一方也不能完全免责。例如，对方先动手，但己方在反击过程中使用了过度的暴力，导致对方受伤较重，那么双方都可能需要承担一定的责任。
4. 协商赔偿或应对诉讼
   • 如果对方受伤需要赔偿，在责任划分明确后，双方可以协商赔偿事宜。赔偿的范围通常包括医疗费、误工费、护理费、营养费等。在协商过程中，要根据责任划分确定各自的赔偿比例。例如，如果己方承担30%的责任，那么就只需要按照这个比例赔偿对方的损失。
   • 如果双方无法就赔偿事宜达成一致，对方可能会向法院提起诉讼。在这种情况下，要积极应诉，准备好相关的证据和材料，如警方的调查报告、现场证据等，以维护自己的合法权益。法院会根据双方的证据和法律规定进行判决，确定双方的责任和赔偿金额。

特殊情况提醒：如果对方受伤较重，可能会构成轻伤及以上级别，这可能涉及刑事犯罪。在这种情况下，即使己方是正当防卫或过错较小，也需要认真对待，积极配合司法机关的调查和处理。同时，要及时咨询专业法律人士，了解自己的权利和义务，制定合理的应对策略。

总之，遇到这种情况要保持冷静，按照上述步骤处理，以维护自己的合法权益。如果你还有其他疑问，可以直接向我咨询。