当双方打架都受伤时，处理此类事件需要综合考虑法律、医疗和调解等多个方面。以下是从不同角度给出的详细分析和建议：

一、紧急处理与报警

1. 及时就医：无论伤势轻重，双方都应尽快前往医院进行检查和治疗，确保身体健康。这是首要任务，因为生命健康权是公民最基本的权利。
2. 保存医疗记录：保留好所有的医疗记录和费用单据，这些将在后续的法律程序中作为重要证据。
3. 及时报警：打架属于违法行为，双方或旁观者应立即拨打当地报警电话，向警方说明情况。警方将介入调查，并根据伤情的严重程度决定是否立案处理。

二、法律责任认定

1. 民事责任：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
   • 双方应根据各自的过错程度承担相应的赔偿责任。如果无法确定责任大小，平均承担责任。例如，如果双方都有过错，且过错程度相当，那么双方应各自承担50%的赔偿责任。

2. 行政责任：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的规定，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处5日以上10日以下拘留，并处200元以上500元以下罚款；情节较轻的，处5日以下拘留或者500元以下罚款。
   • 若存在结伙殴打、伤害他人等严重情形，将面临更严厉的行政处罚。

3. 刑事责任：

   • 如果伤情达到轻伤以上标准，可能构成故意伤害罪，需承担刑事责任。
   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；造成重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。

三、伤情鉴定与法律程序

1. 伤情鉴定：双方应配合警方进行伤情鉴定，以明确伤害程度。伤情鉴定结果将作为后续法律程序的重要依据。
2. 法律程序：根据伤情鉴定结果和警方的调查情况，将决定是否进入刑事诉讼程序或民事诉讼程序。如果构成犯罪，将由司法机关依法追究刑事责任；如果仅构成民事侵权，则双方可以通过民事诉讼解决赔偿问题。

四、调解与和解

1. 尝试调解：在警方或相关部门的协调下，双方可以尝试进行调解，达成和解协议。调解是一种快速、有效的解决纠纷的方式，可以避免长时间的诉讼程序。
2. 签订和解协议：如果双方同意和解，应签订书面的和解协议，明确各自的权利和义务，以及赔偿金额和支付方式等。和解协议具有法律效力，双方应严格履行。
3. 履行协议：双方应按照和解协议的约定履行各自的义务，避免再次发生纠纷。如果一方不履行协议，另一方可以向法院申请强制执行。

五、法律诉讼

1. 提起民事诉讼：如果调解不成或一方不履行和解协议，另一方可以向人民法院提起民事诉讼，要求对方承担赔偿责任。
2. 准备证据：在诉讼过程中，双方需要提供充分的证据来支持自己的主张，如医疗记录、费用单据、证人证言等。证据的充分性和真实性将直接影响诉讼结果。
3. 法院裁决：法院将根据事实和法律规定作出裁决，确定双方的赔偿责任和赔偿金额。法院的裁决具有法律效力，双方必须履行。

六、注意事项

1. 保持冷静：在处理此类事件时，双方应保持冷静和理性，避免情绪化的行为导致事态进一步恶化。
2. 尊重法律程序：无论结果如何，双方都应尊重法律程序和司法机关的裁决，不得采取非法手段进行报复或抗议。
3. 加强法律意识：通过此次事件，双方应增强法律意识，了解打架斗殴的违法性和后果，避免类似事件的再次发生。

示例说明：假设张三和李四因琐事发生口角后相互殴打，双方均受伤。经鉴定，张三为轻微伤，李四为轻伤二级。在此情况下，李四可以向法院提起民事诉讼，要求张三赔偿医疗费、误工费等损失。同时，由于李四的伤情达到轻伤标准，张三还可能面临刑事责任的追究。如果双方能够在警方或相关部门的协调下达成和解协议，并按照协议履行各自的义务，那么就可以避免长时间的诉讼程序和可能的刑事责任追究。

总之，当双方打架都受伤时，应首先确保伤者的安全与健康，然后配合警方调查并明确责任归属。根据伤情鉴定结果和法律规定，依法追究相应的法律责任。同时，双方应积极协商民事赔偿事宜或通过法律途径解决争议。在整个过程中，如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。