结论前置：
- 未签订书面劳动合同，劳动关系依然可以解除。无论是劳动者还是用人单位，在符合法定条件的情况下，都有权解除劳动关系。
- 解除劳动关系时，需遵循相关法律法规，并考虑可能涉及的法律责任和后果。
详细分析：
一、劳动关系的存在与解除原则
即使未签订书面劳动合同，只要劳动者实际提供了劳动，用人单位支付了工资等，双方就形成了事实上的劳动关系。这种事实劳动关系同样受法律保护，双方均有权解除，但需遵循法定程序和条件。
二、劳动者解除劳动关系的情形
随时通知解除：
- 若用人单位存在暴力、威胁、非法限制人身自由或违章指挥、强令冒险作业危及安全等情形，劳动者可立即解除劳动关系，无需事先告知。
- 若用人单位未按照约定提供劳动保护或条件、未及时足额支付劳动报酬、未依法缴纳社会保险费等，劳动者也可随时通知解除劳动关系，并有权要求经济补偿。
提前通知解除：
- 在用人单位无严重过错时，劳动者在试用期内需提前三日通知，已过试用期则需提前三十日以书面形式通知用人单位，即可解除劳动关系。
经济补偿：
- 在用人单位存在过错的情况下解除劳动关系，劳动者有权要求经济补偿。经济补偿标准按工作年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年按一年计算；不满六个月支付半个月工资。
三、用人单位解除劳动关系的情形
过失性辞退：
- 劳动者存在严重违反规章制度、失职营私舞弊等法定过错时，用人单位可解除劳动关系，无需支付经济补偿。
无过失性辞退：
- 在劳动者患病、不能胜任工作或劳动合同订立时的客观情况发生重大变化等情形下，用人单位需提前三十日以书面形式通知或额外支付一个月工资后，方可解除劳动关系，并需依法支付经济补偿。
违法解除的责任：
- 若用人单位不存在法定解除情形而随意解除劳动关系，属于违法解除。劳动者可要求继续履行合同或要求二倍经济补偿作为赔偿金。
四、未签订劳动合同的特殊法律后果
- 双倍工资：用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应向劳动者每月支付二倍的工资。
- 视为无固定期限劳动合同：用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为已订立无固定期限劳动合同。
五、建议与提醒
- 保留证据：由于未签订书面合同，解决争议时可能会更复杂。因此，双方应尽量保留相关证据，如工资支付记录、工作沟通记录、工作证、考勤记录等，以备不时之需。
- 及时沟通：在发现未签订劳动合同的问题后，双方应首先尝试友好沟通，要求补签劳动合同或解决相关问题，以避免不必要的法律纠纷。
- 了解权益：劳动者应了解自己的权益，如要求用人单位签订书面劳动合同、支付双倍工资、经济补偿等。用人单位也应了解自己的法律责任，避免违法解除劳动关系等行为。
总结：未签订劳动合同并不妨碍劳动关系的存在与解除。在解除劳动关系时，双方应遵循相关法律法规，并尽量通过友好协商解决分歧。如遇复杂情况或争议，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。