您好，关于公司员工在工作途中发生意外工伤的公示流程，这其实主要涉及到工伤的认定和后续处理程序，而非一个简单的“公示”动作。不过，我可以为您详细解释一下工伤发生后，公司应该如何处理以及相关的认定流程，这样您也能更清晰地了解整个过程。
首先，当员工在工作途中发生意外工伤时，公司应立即采取以下措施：
搜集证据：公司应尽快搜集并固定能证明工伤事实的证据，包括但不限于现场视频、音频、证人证言、考勤记录等。如果涉及第三方责任（如交通事故），应第一时间报警，并尽可能多地保留证据，如拍照、拍视频，寻找目击证人并留下联系方式。
报告工伤：公司应及时向社会保险行政部门报告工伤发生情况，以便获得工伤认定和医疗救治方面的指导。
落实工伤保险：确认公司是否已为员工缴纳工伤保险。如果已缴纳，用于治疗工伤的合理费用将由工伤保险基金报销。如果未缴纳，则相关费用需由公司承担。
接下来，是工伤的认定流程：
申请工伤认定：在员工发生事故伤害之日起30日内，公司应向社会保险行政部门申请工伤认定。如果公司未在规定时限内申请，员工或其近亲属、工会组织可以在事故伤害发生之日起1年内申请工伤认定。
提交材料：申请工伤认定时，需要提交工伤认定申请表、劳动关系证明材料、医疗诊断证明或诊断证明书等。
审核与决定：社会保险行政部门在受理工伤认定申请后，会在一定时限内对申请人提交的材料进行审核，并作出工伤认定决定。一般情况下，自受理工伤认定申请之日起60日内作出工伤认定决定，并出具《工伤认定决定书》或《不予工伤认定决定书》。
送达决定：工伤认定作出之日起20日内，社会保险行政部门会将决定书送达公司和工伤员工（或其近亲属）。
至于您提到的“公示”，在工伤处理流程中，并没有一个专门的“公示”环节。不过，公司可以在内部进行一定的通报或说明，让员工了解工伤处理的情况和进展，但这并不是法律要求的必要步骤。
最后，如果员工对工伤认定结果有异议，或者公司不承认劳动关系等，都有相应的处理途径，如申请劳动仲裁、提起行政复议或行政诉讼等。
希望以上解释能帮助您更清晰地了解工伤处理流程。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。