结论前置：根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位与劳动者建立劳动关系后，最迟应在用工之日起一个月内订立书面劳动合同。这意味着，无论入厂几天，只要开始提供劳动，用人单位就应在一个月内与劳动者签订劳动合同。

详细分析：

1. 劳动合同的签订时间要求：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条的规定，建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。这里的“用工之日”指的是劳动者实际开始为用人单位提供劳动的日期，劳动关系自该日起正式建立。

2. 未按时签订劳动合同的法律后果：

   • 如果用人单位自用工之日起超过一个月但不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位应当向劳动者每月支付二倍的工资。这是一种惩罚性规定，旨在督促用人单位依法及时与劳动者签订劳动合同，保障劳动者的合法权益。
   • 如果用人单位自用工之日起满一年仍未与劳动者订立书面劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，将视为用人单位与劳动者已经订立了无固定期限劳动合同。这意味着双方之间的劳动关系将长期存在，除非按照法律规定或双方协商一致解除。

3. 实际案例说明：

   • 假设小李于2024年8月1日正式到某公司上班并开始工作，那么该公司最迟需在2024年8月31日前与小李签订书面劳动合同。若未在该时间内签订，从2024年9月1日起，公司就需按照法律规定向小李支付双倍工资，直至双方签订书面劳动合同或者满一年后被视为已订立无固定期限劳动合同。

4. 对劳动者和用人单位的建议：

   • 对于劳动者而言：入厂后应密切关注劳动合同的签订情况，确保自己的权益得到及时有效的保障。如果发现用人单位未按时签订劳动合同，应及时与用人单位沟通并要求签订，必要时可以寻求法律援助或向劳动监察部门投诉。
   • 对于用人单位而言：应及时与劳动者签订劳动合同，以明确双方的权利和义务，避免产生不必要的法律风险和经济损失。同时，也应注意遵守相关法律法规，维护良好的劳动关系。

总结与提醒： 劳动合同的签订是劳动关系中的重要环节，对于保障劳动者的合法权益和明确双方的权利义务具有重要意义。因此，无论是劳动者还是用人单位，都应高度重视劳动合同的签订问题，并依法履行相关义务。如果您在劳动合同签订过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。