被告人被抓后，确实存在可以起诉的情况，但也并非所有情况下都可随意起诉，是否可起诉主要取决于其遭遇的具体情形及法律依据。以下是对此问题的全面梳理与解答：
可以起诉的情况
刑事自诉案件：
- 在某些特定的刑事案件中，如侮辱、诽谤（但严重危害社会秩序和国家利益的除外）、暴力干涉婚姻自由、虐待、侵占等，被害人或其法定代理人、近亲属有权直接向人民法院提起自诉。这意味着，即使被告人已经被抓，被害人仍然可以通过法律途径维护自己的权益。
附带民事诉讼：
- 如果因犯罪行为遭受了物质损失，被害人可以在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼，要求犯罪嫌疑人赔偿经济损失。这是一种在刑事诉讼中同时解决民事赔偿问题的有效途径。
错误逮捕或违法拘留：
- 如果被告人认为自己的逮捕或拘留存在错误或违法违规，可以向有管辖权的法院提起行政诉讼，请求确认行为违法并请求国家赔偿。这是维护被告人合法权益的重要法律手段。
民事纠纷：
- 即便在刑事程序进行中，如果涉及民事纠纷（如债务纠纷），被告人仍可以在刑事诉讼结束后，另行提起民事诉讼。刑事诉讼和民事诉讼是两个独立的法律程序，互不影响。
反诉权利：
- 在刑事诉讼中，如果被告人认为原告也对其有侵权行为或债务，且符合反诉条件，可以提起反诉。这是一种在刑事诉讼中维护自己权益的特殊方式。
不可以起诉的情况
合法逮捕与羁押：
- 如果被告人的逮捕和羁押是依法进行的，且犯罪事实和证据确凿，那么被告人不能随意起诉相关机关。在这种情况下，被告人应该通过合法的申诉、上诉程序来维护自己的权益。
刑事程序中的异议处理：
- 对侦查、起诉、审判等环节有异议时，被告人应通过法定的申诉、上诉程序解决，而非直接起诉。这是刑事诉讼程序中的基本规则。
起诉的注意事项
明确起诉对象与诉求：
- 在起诉前，被告人需要清晰界定起诉对象（如公安机关、检察机关）及具体诉求（如确认行为违法、请求赔偿）。这是起诉的基本前提。
准备充分证据：
- 起诉需要提交充足的证据来支持自己的主张，包括抓捕文件、损害证明、证人证言等。证据是诉讼成功的关键。
遵守法律程序：
- 被告人必须严格按照法律程序操作，如按时提交起诉状、证据，参加庭审等。这是维护自己权益的基本保障。
总结来说，被告人被抓后是否能起诉，需依据具体情况及法律规定判断。如果你或你身边的人遇到类似情况，有问题可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供针对性的法律建议。