结论：人被抓后，律师或当事人确实存在可以起诉的情况，但也需明确并非所有情况下都可随意起诉。是否可起诉主要取决于其遭遇的具体情形及法律依据。
可以起诉的情况：
刑事自诉案件：
- 在某些特定的刑事案件中，如侮辱、诽谤（但严重危害社会秩序和国家利益的除外）、暴力干涉婚姻自由、虐待、侵占等，被害人或其法定代理人、近亲属有权直接向人民法院提起自诉。这意味着，如果被抓的人涉及这些类型的案件，且符合自诉条件，那么他们或其相关人员可以起诉。
附带民事诉讼：
- 因犯罪行为遭受物质损失的被害人，在刑事诉讼过程中，有权提起附带民事诉讼，要求犯罪嫌疑人赔偿经济损失。例如，如果某人因被抢劫而受伤并产生了医疗费用，他可以在抢劫案的刑事诉讼中提起附带民事诉讼，要求抢劫者赔偿。
错误逮捕或违法拘留：
- 如果被抓的人认为自己的逮捕或拘留存在错误或违法违规，他们可以向有管辖权的法院提起行政诉讼，请求确认行为违法并请求国家赔偿。这通常发生在逮捕或拘留程序存在瑕疵，或者被抓的人实际上并未犯罪的情况下。
民事纠纷：
- 即便在刑事程序进行中，如果涉及民事纠纷（如债务纠纷），被抓的人仍可在刑事诉讼结束后，另行提起民事诉讼。例如，如果某人因涉嫌犯罪被逮捕，但他同时欠有他人的债务，那么债权人可以在刑事诉讼结束后，通过民事诉讼来追讨债务。
反诉权利：
- 在刑事诉讼中，如果被抓的人作为被告认为原告也对其有侵权行为或债务，且符合反诉条件，他们可以提起反诉。这通常发生在双方存在相互侵权或债务关系的情况下。
不可以起诉的情况：
合法逮捕与羁押：
- 如果被抓的人的逮捕和羁押是依法进行的，且犯罪事实和证据确凿，那么他们不能随意起诉相关机关。在这种情况下，被抓的人应该通过合法的申诉或上诉程序来维护自己的权益。
刑事程序中的异议处理：
- 对侦查、起诉、审判等环节有异议时，被抓的人应通过法定的申诉、上诉程序解决，而非直接起诉。这些程序是专门设计用来处理刑事诉讼中的异议和争议的。
起诉的注意事项：
- 明确起诉对象与诉求：在起诉前，需要清晰界定起诉对象（如公安机关、检察机关）及具体诉求（如确认行为违法、请求赔偿）。
- 准备充分证据：起诉需提交充足证据支持主张，包括抓捕文件、损害证明、证人证言等。这些证据是支持起诉请求的关键。
- 遵守法律程序：必须严格按照法律程序操作，如按时提交起诉状、证据，参加庭审等。违反法律程序可能导致起诉被驳回或失败。
作为雷强律师，我建议你在考虑起诉前，先仔细评估自己的情况是否符合上述可以起诉的条件，并准备好充分的证据来支持你的起诉请求。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。