被人抓伤后，确实存在可以起诉的情况，但具体是否可起诉需依据伤情、抓伤原因及法律依据等多方面因素综合判断。以下是从不同角度为你详细分析的解答：
可以起诉的情况
构成故意伤害罪：
- 如果抓伤行为导致你受到轻伤及以上伤害，且对方存在故意，那么对方可能构成故意伤害罪。此时，你可以向公安机关报案，由公安机关立案侦查，并最终由检察机关提起公诉。在刑事诉讼过程中，你还可以提起附带民事诉讼，要求对方赔偿医疗费、误工费等经济损失。
构成治安管理处罚法中的违法行为：
- 如果抓伤行为未达到轻伤标准，但对方存在故意或过失，且违反了《治安管理处罚法》的相关规定，如故意伤害他人身体等，那么你可以向公安机关报案，要求对对方进行行政处罚。同时，你也可以就因此产生的经济损失（如医疗费）向法院提起民事诉讼，要求对方赔偿。
存在民事侵权行为：
- 无论抓伤行为是否构成犯罪或违反治安管理处罚法，只要对方存在过错（如故意或过失），且因此给你造成了损害（如身体伤害、财产损失等），你都可以就民事侵权部分向法院提起诉讼，要求对方承担民事赔偿责任。
起诉的注意事项
及时取证：
- 在被人抓伤后，应尽快收集并保存相关证据，如现场照片、视频、证人证言、医疗记录等。这些证据将有助于证明对方的侵权行为及你因此遭受的损害。
明确诉求：
- 在起诉前，你需要明确自己的诉求，即要求对方承担何种责任（如刑事责任、行政责任或民事责任）以及赔偿哪些损失（如医疗费、误工费、精神损害抚慰金等）。
遵守法律程序：
- 起诉需遵循一定的法律程序，如向有管辖权的法院提交起诉状、证据等材料，并按时参加庭审等。如果你不熟悉法律程序，可以寻求我的帮助，我会为你提供专业的法律指导。
可能的法律后果
- 如果对方构成故意伤害罪或违反治安管理处罚法，那么对方可能面临刑事处罚或行政处罚。
- 无论对方是否构成犯罪或违反治安管理处罚法，只要你能够证明对方存在过错且因此给你造成了损害，那么对方都需要承担民事赔偿责任。
总结来说，被人抓伤后是否可以起诉取决于多种因素。如果你认为自己的权益受到了侵害，且符合上述可以起诉的情况之一，那么你可以考虑向法院提起诉讼以维护自己的合法权益。如果你在此过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。