面对交警一直不出具事故认定书的情况，您可以按照以下步骤来处理，并收集相关证据以维护自己的合法权益：
一、了解事故认定书的出具时间与规定
首先，您需要明确交警部门出具事故认定书的时间要求。根据《道路交通事故处理程序规定》，公安机关交通管理部门应当自现场调查之日起十日内制作道路交通事故认定书。对于需要检验、鉴定的案件，应在检验报告、鉴定意见确定之日起五日内制作认定书。了解这些规定后，您可以判断交警部门是否已超出法定期限。
二、与交警部门进行沟通
- 主动联系交警：您应主动联系处理事故的交警，询问事故认定的进展情况和未出具认定书的原因。
- 要求详细说明：若交警表示暂不出具认定书，您有权要求其详细说明具体理由和预计的出具时间，以便您了解情况并做好后续准备。
- 提交书面申请：如果沟通无果，您可以向交警部门提交书面申请，正式请求其尽快出具事故认定书，并详细说明事故基本情况和时间节点等重要信息。书面申请需一式两份，一份留存作为证据，另一份提交给交警部门。
三、向上级公安机关交通管理部门反映
如果交警部门无正当理由拒绝出具或拖延出具事故认定书，您可以向其上级公安机关交通管理部门进行投诉举报。在投诉时，您应尽可能提供详细的事故经过、相关证据材料以及交警部门的处理情况等信息，以便上级机关进行调查核实。
四、寻求法律途径解决
- 行政复议：如果您对交警部门的行为不服，可以在知道该具体行政行为之日起六十日内向上一级公安机关交通管理部门提出行政复议申请。复议机关会对该情况进行审查，并作出相应决定。
- 行政诉讼：若复议结果不满意或交警部门仍不履行职责，您还可以向人民法院提起行政诉讼，要求交警部门履行法定职责并出具事故认定书。
五、收集与保留相关证据
在整个过程中，您应特别注意收集和保留与事故有关的各种证据，这些证据在后续的处理过程中可能会起到关键作用。具体包括：
- 现场照片与视频：拍摄事故现场的照片和视频，记录事故发生的地点、车辆位置、人员伤亡情况等。
- 证人证言：寻找目击者并获取他们的联系方式，以便在需要时提供证人证言。
- 医疗记录：如果事故中有人员受伤，应保留好相关的医疗记录，包括诊断证明、治疗费用单据等。
- 其他相关证据：如交通监控录像、行车记录仪视频等，这些证据也可能对事故认定起到重要作用。
综上所述，面对交警一直不出具事故认定书的情况，您应保持冷静和理智，通过沟通、投诉、法律途径等方式来维护自己的合法权益，并注意收集和保留相关证据。希望这些建议能对您有所帮助。