结论前置：保洁员没签合同被辞退，可以通过法律途径维护自己的合法权益，主要涉及未签订书面劳动合同的双倍工资差额以及违法解除劳动合同的赔偿金问题。
一、未签订书面劳动合同的双倍工资差额
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。”
具体分析：
- 如果保洁员在用人单位工作超过一个月，但用人单位未与其签订书面劳动合同，那么保洁员有权要求用人单位支付从第二个月起至离职时止的双倍工资差额。
- 例如，如果保洁员工作了6个月，那么可以要求用人单位支付5个月的双倍工资差额（第一个月不计算在内）。
二、违法解除劳动合同的赔偿金
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条：“经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。”
- 同时，根据第八十七条：“用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。”
具体分析：
- 如果用人单位无正当理由辞退保洁员，且未按照法定程序进行（如未提前通知、未支付经济补偿等），那么保洁员有权要求用人单位支付违法解除劳动合同的赔偿金。
- 赔偿金的计算方式为：经济补偿标准的二倍。经济补偿标准根据保洁员在用人单位的工作年限和月工资来确定。
- 例如，如果保洁员工作了1年，月工资为3000元，那么经济补偿为3000元，违法解除劳动合同的赔偿金则为6000元。
三、实际操作建议
收集证据：
- 保洁员应尽可能收集与用人单位存在劳动关系的证据，如工作证、工作服、工资条、考勤记录、同事证言等。
协商解决：
- 在掌握一定证据后，保洁员可以尝试与用人单位进行协商，要求用人单位支付未签订书面劳动合同的双倍工资差额和违法解除劳动合同的赔偿金。
申请劳动仲裁：
- 如果协商无果，保洁员可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，提交相关证据和仲裁申请书，要求用人单位支付相应的赔偿。
提起诉讼：
- 如果对劳动仲裁结果不满意，保洁员还可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。
最后提醒：在处理此类劳动纠纷时，保洁员应保持冷静和理性，通过合法途径维护自己的权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。